1ra Evaluación I Término 2015-2016. 7/julio/2015. ICM00158
Tema 1. (25 puntos)
a) Sea:
f ∈ C∞[a, b] , ∃p ∈ [a, b] , tal que f(p)=0 y f'(p) ≠ 0,
demuestre que existe un intervalo que contiene a p, tal que el método de Newton-Raphson converge para cualquier p0 que pertenece a dicho intervalo.
b) El precio de demanda de un producto está modelado mediante la ecuación:
y = 10 e^{-x} + 4y el precio de la oferta está modelado mediante la ecuación :
y = 10 x^{2} + 2utilizando el método de Newton, plantee la ecuación y encuentre un intervalo de convergencia.
c) Encuentre el precio y demanda donde las curvas se interceptan (equilibrio).
Rúbrica: literal a 7 puntos, literal b (8 puntos), literal c (10 puntos)