1Eva_IT2018_T4 El gol imposible

1ra Evaluación I Término 2018-2019. 26/Junio/2018. MATG1013

Tema 4. “El gol que desafió a la física”. El 3 de junio de 1997, durante el partido de Brasil vs Francia, el brasileño Roberto Carlos ubicó la pelota a 35 metros del arco del Francés Fabien Barthez para rematar un tiro libre. Retrocedió 18 pasos, y luego sacó un zurdazo brutal, mágico, irreal, de ficción, para vencer en un segundo y fracción el arco del portero que al año siguiente se coronaría campeón del mundo.

Se obtuvieron los siguientes datos de videos y fotografías del suceso.

t 0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.05 1.20
x(t) 0.00 0.50 1.00 1.50 1.80 2.00 1.90 1.10 0.30
y(t) 0.00 4.44 8.88 13.31 17.75 22.19 26.63 31.06 35.50
z(t) 0.00 0.81 1.40 1.77 1.91 1.84 1.55 1.03 0.30

Para el estudio de la trayectoria del balón se requieren las funciones que la describen en los ejes cartesianos.

a) Use interpolación con t = 0, 0.3, 0.6, 0.9 aproximar la trayectoria z(t) y encuentre t donde la altura es máxima.

b) Determine la altura ‘z’ del balón cuando cruzó la barrera. La barrera se ubica a y = 9 m de la posición inicial del balón.

c) Determine la desviación máxima (dx/dt=0) que hace que el gol sea considerado como “un desafío a la física”.

Rúbrica: literal a (10 puntos), literal b (7 puntos), literal c (8 puntos)

Referencias: La ciencia del Gol (1’49» a 2’50») video de Discovery Channel, .
El gol ‘imposible’ de Roberto Carlos a Francia cumple 20 años. El Comercio, Perú. 03.06.2017.
Científicos explican gol de tiro libre de Roberto Carlos. ElUniverso.com 3 de septiembre, 2010.


ti = [0.00, 0.15, 0.30, 0.45, 0.60, 0.75, 0.90, 1.05, 1.20]
xi = [0.00, 0.50, 1.00, 1.50, 1.80, 2.00, 1.90, 1.10, 0.30]
yi = [0.00, 4.44, 8.88,13.31,17.75,22.19,26.63,31.06,35.50]
zi = [0.00, 0.81, 1.40, 1.77, 1.91, 1.84, 1.55, 1.03, 0.30]