2da Evaluación 2021-2022 PAO I. 31/Agosto/2021
Tema 2 (30 puntos) “La tilapia es un pescado que muestra crecimiento en su consumo” y producción en el país. 
La actual situación comercial es estable y sin bajas en el precio.
“Santo Domingo es una provincia con una buena cantidad de piscinas para su cultivo. Aunque lo comercializan al fresco, ya que no tienen el equipo para empacar para exportación.”
Suponga una piscina de cultivo donde no existen depredadores y con alimento suficiente para que los peces no luchen por la comida.
Los peces se capturan a intervalos periódicos descritos por la función h(t) mostrada, con a=0.9 y b=0.75, constantes a > b y t>0 el tiempo en años.
h(t) = a + b \sin (2 \pi t)Se supone que los peces crecen con un ritmo proporcional a su población, entonces la ecuación diferencial dy/dt modela la población de tilapias en el tiempo y r=1 la tasa neta de crecimiento sin captura. Suponga y(0) =1
\frac{\delta y(t)}{\delta t} = r y(t)-h(t)a) Realice el planteamiento de la solución usando Runge-Kutta 4to orden, para n=12 meses o tramos.
b) Aproxime considerando h=1/12 y realice 2 pasos usando Runge-Kutta de 2do orden, escriba las expresiones completas para los cálculos.
c) Usando el algoritmo, determine si el negocio de cultivo de tilapia con la estrategia de captura h(t) es sostenible en el tiempo. Recomiende y justifique sus conclusiones observando el comportamiento para al menos 2 años (24 meses).
Rúbrica: Planteamiento del problema (5 puntos), uso del método de 4to orden (10 puntos), iteraciones con método de segundo orden (10 puntos). literal c (5 puntos)
Referencia: El consumo de la tilapia, más económica que la carne, crece en Ecuador. Eluniverso.com. Septiembre 5,2018. https://www.eluniverso.com/noticias/2018/09/05/nota/6938243/consumo-tilapia-mas-economica-que-carne-crece-ecuador/
Como empezar un Cultivo de Peces – Piscicultura – TvAgro por Juan Gonzalo Angel. https://www.youtube.com/watch?v=97qIOpSpXCs