2da Evaluación 2024-2025 PAO I. 28/Agosto/2024
Tema 3. (30 puntos)
Para la siguiente Ecuación Diferencial Parcial con b = 2, resuelva usando las condiciones mostradas
\frac{\partial ^2 u}{\partial x^2} = b \frac{\partial u}{\partial t}| 0 < x < 1 | 0 < t < 0.5 |
| Condiciones iniciales: | u(x,0)=0 |
| Condiciones de frontera: | u(0,t)=1 u(1,t)= 2 |
Utilice diferencias finitas centradas y hacia adelante para las variables independientes x,t
a. Plantee las ecuaciones para usar un método numérico en un nodo i,j
b. Realice la gráfica de malla,
c. Desarrolle y obtenga el modelo discreto para u(xi,tj)
d. Realice al menos tres iteraciones en el eje tiempo.
e. Estime el error de u(xi,tj) y adjunte los archivos del algoritmo y resultados.
Rúbrica: Aproximación de las derivadas parciales (5 puntos), construcción de la malla (5), desarrollo de iteraciones (15), literal e (5 puntos)
Referencia: EDP Parabólicas. Chapra & Canale. 5ta Ed. Ejercicio 30.15. P.904