2Eva_IIT2018_T2 Kunge Kutta 2do Orden x»

2da Evaluación II Término 2018-2019. 29/Enero/2019. MATG1013

Tema 2. (30 puntos) Se tiene una ecuación diferencial de segundo orden con valores iniciales.

\frac{\delta ^2 x}{\delta t^2} + 5t\frac{\delta x}{\delta t} +(t+7)\sin (\pi t) = 0 0<t<2 x(0)=6,\frac{\delta x}{\delta t}(0) = 1.5

a. Transforme la ecuación en un sistema de primer orden.

b. Use el método de Runge-Kutta de orden 2 (modificado de Euler) con h=0.2 para aproximar x para 3 pasos.

c. Estime el error.

Rúbrica: literal a, aplica el cambio de variables (5 puntos).
literal b, Conoce una fórmula de RK2orden (5 puntos). Plantea la fórmula de RK2 orden al sistema (5 puntos). Realiza al menos 3 pasos (5 puntos).
literal c, conoce las fórmulas del error hasta (5 puntos), calcula el error hasta (5 puntos)