2da Evaluación I Término 2009-2010. 1/Septiembre/2009. Análisis Numérico
Tema 2 . (20 puntos) Dada la ecuación hiperbólica
∂ 2 u ∂ t 2 − ∂ 2 u ∂ x 2 = 0 \frac{\partial ^2 u}{\partial t^2} - \frac{\partial ^2 u}{\partial x^2} = 0 ∂ t 2 ∂ 2 u − ∂ x 2 ∂ 2 u = 0 0 < x < 1 , t > 0 0 \lt x \lt 1, t\gt 0 0 < x < 1 , t > 0 { u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) = 0 , t > 0 u ( x , 0 ) = sin ( 2 π x ) , 0 ≤ x ≤ 1 δ u δ t ( x , 0 ) = 2 π sin ( 2 π x ) , 0 ≤ x ≤ 1 \begin{cases} u(0,t) = u(1,t) = 0 , & t\gt 0 \\ u(x,0) = \sin (2\pi x), & 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{\delta u}{\delta t} (x,0) = 2 \pi \sin (2\pi x) , & 0 \leq x \leq 1\end{cases} ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ u ( 0 , t ) = u ( 1 , t ) = 0 , u ( x , 0 ) = sin ( 2 π x ) , δ t δ u ( x , 0 ) = 2 π sin ( 2 π x ) , t > 0 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ x ≤ 1 Aproximar u(x,t) para t=0.8, con h=k=0.2
Rúbrica i1 (5 puntos), aproximación de u(x,t) en t=0.8 (10 puntos)
