2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 3 (30 puntos) En una región se han agregado 4 nuevas comunidades a las 8 comunidades existentes. Estas 8 comunidades existentes reciben anualmente recursos monetarios (miles de dólares) como se indica en el cuadro adjunto.
Las 4 nuevas comunidades deberá recibir una cantidad de dinero igual al promedio de las comunidades ubicadas inmediatamente a su alrededor. Estos valores se los ha representado por x1, x2, x3, x4 y deben ser calculados:
| 48.2 | 53.4 | x4 |
| 40.5 | x1 | 65.1 |
| x2 | 58.0 | 42.6 |
| 55.4 | x3 | 70.8 |
a. Plantee un sistema de ecuaciones para representar y resolver este problema.
b. Determine si el método iterativo de Jacobi convergerá. Justifique su respuesta.
c. Comience con un vector nulo y calcule la solución hasta obtener un decimal de precisión. Use el método iterativo de Gauss-Seidel. Escriba los resultados intermedios.