2Eva_IT2012_T3 EDP elíptica, placa rectangular

Tema 3. (20 puntos) Aproxime la solución de la ecuación diferencial parcial:

\frac{\partial ^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 u}{\partial y^2} = (x^2 + y^2) e^{xy}

0\lt x \lt 1, 0\lt y \lt 0.5

Con las condiciones de frontera:

u(0,y) = 1, u(1,y) = e^y , 0 \leq y \leq 0.5

u(x,0) = 1, u(x,0.5) = \sqrt{e^x} , 0 \leq x \leq 1

Usando un tamaño de paso h_x = h_y = 0.25