2Eva_IT2015_T2 Deflexión de mástil

2da Evaluación I Término 2015-2016. 8/Septiembre/2015. ICM00158

Tema 2. (30 puntos) La ecuación siguiente se utiliza para modelar la deflexión del mástil de un bote expuesto a la fuerza del viento:

\frac{\delta ^2 y}{\delta x^2} = \frac{f}{2EI} (L-x)^2

Donde:
f = fuerza,
E = módulo de elasticidad,
L = longitud del mástil
I = momento de inercia.

Calcule la deflexión si y = 0 y \frac{\delta y}{\delta x} = 0 en x = 0.

Para sus cálculos considere f=60, L =30, E = 1.25×108 e I = 0.05.

a. Encuentre el sistema de ecuaciones diferenciales equivalente a dicha ecuación.

b. Aproxime usando Runge-Kutta 4to orden, para n=30 sub-intervalos. (solo expresado)

c. Aproxime considerando h=2 y realice 2 pasos usando Runge-Kutta de 2do orden.


Referencias: Chapra 24.2 p284 pdf121