3ra Evaluación 2021-2022 PAO II. 8/Febrero/2022
Tema 4. (20 puntos) Un ingeniero civil que trabaja en la construcción requiere 4800, 5800 y 5700 m3 de arena, grava fina, y grava gruesa, respectivamente, para cierto proyecto constructivo.
Hay tres canteras de las que puede obtenerse dichos materiales.
La composición de dichas canteras es la que sigue:
| Arena % | Grava fina % | Grava gruesa % | |
| Cantera 1 | 25 | 45 | 30 |
| Cantera 2 | 55 | 30 | 15 |
| Cantera 3 | 25 | 20 | 55 |
¿Cuántos metros cúbicos deben extraerse de cada cantera a fin de satisfacer las necesidades del ingeniero?
a) Plantear el problema usando las ecuaciones y representación matricial para usar un método iterativo,
b) Presentar la matriz ampliada y realice el pivoteo parcial por filas,
c) Seleccionar un vector inicial acorde con el ejercicio (evite usar el vector cero)
d) Realice al menos 3 iteraciones con un método iterativo para la solución de sistemas de ecuaciones. Identifique claramente el método a usar y en cada iteración debe escribir las expresiones completas que permitan verificar el uso del método.
e) Determine y justifique si el método converge
Rúbrica: literal a (3 puntos), literal b (3 puntos), literal c (3puntos), literal d (8 puntos), literal e (3 puntos)
Referencia: Chapra (2006) 5Ed. problema 12.13 p342.
Canteras de la vía a la costa tienen hasta el 31 de diciembre para mostrar su permiso ambiental. eluniverso.com. 7/junio/2019. https://www.eluniverso.com/guayaquil/2019/06/17/nota/7381902/canteras-tienen-hasta-31-diciembre-mostrar-su-permiso-ambiental/
tabla = [[25,45,30], [55,30,15], [25,20,55]]