3ra Evaluación 2023-2024 PAO I. 12/Septiembre/2023
Tema 4. (30 puntos) 
Considere dos especies de animales que ocupan el mismo ecosistema, en competencia por los recursos de alimentos y espacio definidas por:
Donde las poblaciones de x(t) y y(t) se miden en miles y t en años. Use un método numérico para analizar las poblaciones en un periodo largo para el caso que: x(0)=1.5, y(0)=3.5
a. Realice el planteamiento del ejercicio usando Runge-Kutta de 2do Orden
b. Desarrolle tres iteraciones para x(t), y(t) con tamaño de paso h=0.5.
c. Usando el algoritmo, aproxime la solución entre t=0 a t=10 años, adjunte sus resultados en la evaluación.
d. Realice una observación sobre el crecimiento de la población de las especies y(t) a lo largo del tiempo.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)
Referencia: [1] Modelos de competencia ejercicio 10. Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edición 9. P109. p111.
[2] Competition in ecosystems. Stile Education. 11 septiembre 2019.