3Eva_IIT2017_T3 EDP Elíptica, placa rectangular

3ra Evaluación II Término 2017-2018. Febrero 20, 2018. MATG1013

Tema 3. Aproxime la solución de la siguiente EDP elíptica.

$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2u}{\partial y^2} = (x^2 + y^2) e^{xy}$ $0 \lt x \lt 2, 0 \lt y \lt 1$

con condiciones de frontera

$u(0,y) = 1 , u(2,y) = e^{2y}, 0 \leq y \leq 1$ $u(x,0) = 1, u(x,1) = e^x , 0 \leq x \leq 2$

a) use tamaños de paso h = 2/3 y k = 1/3

b) compare con la solución u(x,y) = e^xy en forma gráfica