3Eva_IIT2017_T3 EDP Elíptica, placa rectangular

Tema 3. Aproxime la solución de la siguiente EDP elíptica.

\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2u}{\partial y^2} = (x^2 + y^2) e^{xy}

0 \lt x \lt 2, 0 \lt y \lt 1

con condiciones de frontera

u(0,y) = 1 , u(2,y) = e^{2y}, 0 \leq y \leq 1

u(x,0) = 1, u(x,1) = e^x , 0 \leq x \leq 2

a) use tamaños de paso h = 2/3 y k = 1/3

b) compare con la solución u(x,y) = e^xy en forma gráfica