2da Evaluación I Término 2008-2009. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 2. Para el siguiente integral
a. Aproxime el valor de A usando el método de Simpson con 4 subintervalos
b. Estime la cota de error para el resultado obtenido
2Eva_IT2008_T1_MN Producción petroleo
2da Evaluación I Término 2008-2009. ICM02188 Métodos Numéricos 
Tema 1. En la siguiente tabla se muestra la producción diaria de barriles de petróleo en un determinado pozo en la región oriental ecuatoriana.
| día | producción |
|---|---|
| 1 | 3345 |
| 2 | 3245 |
| 3 | 3211 |
| 4 | 3309 |
| 5 | 3351 |
| 6 | 3412 |
| 7 | 3230 |
| 8 | 3135 |
| 9 | 3132 |
| 10 | 3129 |
a. Aproxime la primera derivada y la segunda derivada en los días 2 y 5
b. Estime la cota del error en los resultados obtenidos
c. Exprese en palabras el significado del comportamiento de la producción en los días señalados.
dia = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] produccion = [3345, 3245, 3211, 3309, 3351, 3412, 3230, 3135, 3132, 3129]
2Eva_IIT2007_T3_AN Circuito RL
2da Evaluación II Término 2007-2008. 12/Febrero/2008. Análisis Numérico
Tema 3. En un circuito con un voltaje E(t) y una inductancia L, la primera ley de Kirchoff da la siguiente relación:
Donde R es la resistencia del circuito e i es la corriente.
Con los datos de la tabla aproxime el voltaje E(t) con inductancia L=0.98 Henrios y resistencia R=0.142 Ohmios, para los valores de tiempo dados.
| t | 1.00 | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 |
| i | 3.10 | 3.12 | 3.14 | 3.18 | 3.20 |
t = [ 1.00, 1.01, 1.02, 1.03, 1.04] i = [ 3.10, 3.12, 3.14, 3.18, 3.20]
2Eva_IIT2007_T2_AN Lanzamiento vertical proyectil
2da Evaluación II Término 2007-2008. 12/Febrero/2008. Análisis Numérico
Tema 2. Un proyectil de masa = 0.11 Kg es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial V(0) = 8 m/s. 
El proyectil disminuye su velocidad por efecto de la fuerza de gravedad
Fg = -mg
y por la resistencia del aire
Fr = kv|v|
donde g = 9.8 m/s2 y k = 0.002 Kg/m.
La ecuación diferencial de la velocidad está dada por:
a. Calcule la velocidad con el método de Runge-Kutta de cuarto orden para
t = 0.2, 0.4, … , 1.0 segundos.
b. Calcule en que tiempo el proyectil alcanzará la altura máxima.
Referencias:
2Eva_IIT2007_T1 Integral regla Simpson
2da Evaluación II Término 2007-2008. 12/Febrero/2008. ICM00158
Tema 1. Use la regla de Simpson para calcular en forma aproximada
Use los puntos de y(x) que se obtienen resolviendo la ecuación diferencial
y(0) = 1, y(1) = 2
con el método de diferencias finitas, h = 0.25
2Eva_IT2009_T3_MN Asignar presupuesto a comunidades aledañas
2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 3 (30 puntos) En una región se han agregado 4 nuevas comunidades a las 8 comunidades existentes. Estas 8 comunidades existentes reciben anualmente recursos monetarios (miles de dólares) como se indica en el cuadro adjunto.
Las 4 nuevas comunidades deberá recibir una cantidad de dinero igual al promedio de las comunidades ubicadas inmediatamente a su alrededor. Estos valores se los ha representado por x1, x2, x3, x4 y deben ser calculados:
| 48.2 | 53.4 | x4 |
| 40.5 | x1 | 65.1 |
| x2 | 58.0 | 42.6 |
| 55.4 | x3 | 70.8 |
a. Plantee un sistema de ecuaciones para representar y resolver este problema.
b. Determine si el método iterativo de Jacobi convergerá. Justifique su respuesta.
c. Comience con un vector nulo y calcule la solución hasta obtener un decimal de precisión. Use el método iterativo de Gauss-Seidel. Escriba los resultados intermedios.
2Eva_IT2009_T2_MN Longitud de perfil de la plancha
2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 2 (30 puntos). 
En el techado de las casas se utilizan planchas corrugadas con perfil ondulado.
Cada onda tiene la forma
f(x) = sen(x)
con un periodo de 2π pulgadas.
El perfil de la plancha tiene 8 ondas y la longitud L de cada onda se puede calcular con la siguiente integral:
Este integral no puede ser calculado por métodos analíticos.
Encuentre la longitud del perfil de la plancha. Use la fórmula de Simpson con m=6 para calcular L.
2Eva_IT2009_T1_MN Demanda de producto por semana
2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos
Tema 1 (40 puntos). Los siguientes datos representan la medición de la demanda f de un producto durante cinco semanas consecutivas:
t = [ 1, 2, 3, 4, 5] f = [24, 45, 62, 65, 58]
Use todos los datos proporcionados para calcular los siguientes resultados y estimar el error en sus respuestas:
a. Encuentre la demanda en la semana 3.5
b. Determine el día en que la demanda fue 50
c. En qué día se tuvo la mayor demanda.