Publicado en

3Eva_IT2008_T3 EDO Problema de Frontera

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 3. Dado el problema de frontera siguiente:

y′′+(x+1)y′−2y=(1−x2)ex y'' + (x+1) y'-2y = \frac{(1-x^2)}{e^x} y(0)=−1,y(1)=0y(0)=-1, y(1)=0

Resolver usando el método de diferencias finitas con h = 1/4

Publicado en

3Eva_IT2008_T2 Trazador cúbico

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 2. Dados los siguientes datos:

f(0)=1,f(π6)=1.5,f(π3)=1.866 f(0) = 1, f\Big(\frac{\pi}{6}\Big) =1.5, f\Big(\frac{\pi}{3}\Big) =1.866 f(π2)=2,f′(0)=1,f′(π2)=0 f\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =2, f'(0)=1, f'\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =0

Construir el trazador cúbico fijo:

a. Establecer el sistema de ecuaciones para obtener lso valores de c

b. Con los valores de c, determinar b y d.

c. Escribir los polinomios con sus respectivos intervalos.

Publicado en

3Eva_IT2008_T1 Runge-Kutta 4to orden dy/dx

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 1. Resolver la siguiente ecuación diferencial usando el método de Runge-Kutta de cuarto orden:

xδyδx+xy=1−y x\frac{\delta y}{\delta x} + xy = 1-y y(1)=0 y(1) = 0

a. Escriba la función f(t,w) para la ecuación dada

b. Escriba el algoritmo para la i-ésima iteración con la función definida en el literal a.

c. Escriba la tabla de resultados para h = 0.2 e i = 0, 4.

Publicado en

3Eva_IIT2008_T4 Raices por Newton

3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

Tema 4. Con los conocimientos de cálculo diferencial y geometría analítica, deduzca el método de Newton para determinar las raíces de una función .

Luego use el teorema de convergencia del punto fijo a éste método y explique el objetivo de su aplicación.

Publicado en

3Eva_IIT2007_T3 EDO Taylor orden 2

3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

Tema 3. Resolver la ecuación diferencial usando el método de Taylor de orden dos:

y′=1+yt+(yt)2 y'= 1 +\frac{y}{t} + \Big(\frac{y}{t}\Big) ^2 1≤t≤2 1\leq t\leq 2 y(1)=0,h=0.2 y(1)=0, h=0.2

No olvide escribir todos los pasos necesarios para establecer el algoritmo.

Publicado en

3Eva_IIT2007_T2 Aproximar integral impropia

3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

Tema 2.  Determinar el valor aproximado de la integral impropia:

∫0+∞1(1−x2)3dx \int_0^{+\infty}\frac{1}{(1-x^2)^3}dx

Use la regla compuesta de Simpson con n=6

Publicado en

3Eva_IIT2007_T1 EDP Eliptica, problema de frontera

3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

Tema 1. Resolver el problema de frontera

∂2u∂x2+∂2u∂y2=4 \frac{\partial^2u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 4 0<x<1,0<y<2 0\lt x\lt 1, 0 \lt y \lt 2 u(x,0)=x2,u(x,2)=(x−1)2 u(x,0) = x^2 , u(x,2) = (x-1)^2 0≤x≤1 0\leq x \leq 1 u(0,y)=y2,u(l,y)=(y−1)2 u(0,y) = y^2 , u(l,y) = (y-1)^2 0≤y≤2 0\leq y \leq 2

con h = 1/3 y k =2/3