Curso con Python – CCPG1043/CCPG1001-FIEC-ESPOL
Tema 3 (25 puntos) Dado un número n entero positivo, el siguiente procedimiento aplicado repetidamente al número lo modifica hasta que finalmente toma el valor de 1:
a) Si es par, divídalo para dos
b) Si es impar, multiplíquelo por tres y súmele 1
Diseñe un diagrama de flujo que encuentre cuál es el número entre 1 y 100 que requiere más repeticiones del procedimiento anterior hasta convertirlo en 1.
Tema 2. (15 puntos) Por el proceso de Inducción Matemática se puede demostrar la siguiente propiedad:
1^3 + 2^3 + 3^3 + \text{...}+ n^3 = \Big[ \frac{n(n+1)}{2}\Big]^2 \forall n \in \mathbb{N}Realice un programa que valide el ingreso de un valor n entero (10 ≤ n ≤ 50) y verifique si cumple tal propiedad.
Sugerencia: calcule ambos lados de la ecuación y compare resultados.
Rúbrica: suma de serie al cubo (5 puntos), formula derecha y comparación (5 puntos). Revisión de la propiedad (5 puntos)
Tema 1. (10 puntos)
a) Defina ALGORITMO
b) Un GIGABYTE tiene ______ bytes
c) Encontrar el número equivalente en el Sistemas de Numeración 10: 101010101100012
TEMA 4. (25 puntos) En la siguiente secuencia de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
cada número a partir del tercero se obtiene sumando los dos inmediatos anteriores.
La propiedad de esta secuencia es que el cociente de dos términos consecutivos tiende hacia un número real.
1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, ... ¿?
Escriba un algoritmo para encontrar este número con 4 decimales de exactitud.
Sugerencia: para la secuencia, mantenga en cada iteración dos valores consecutivos de este número real, y pare cuándo la diferencia sea menor que 0.0001
TEMA 3. (25 puntos) Elabore un diagrama de flujo, tal que dado un valor n entero positivo, calcule y muestre los elementos correspondientes a la CONJETURA DE ULLMAN (en honor al matemático S. Ullman) que consiste en lo siguiente: 
Al final se obtendrá el número 1, independientemente del entero inicial.
Por ejemplo: cuando el entero inicial n es 52, la secuencia será: 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
Rúbrica: validar número positivo (5 puntos)operaciones (5 puntos), uso de un vector para secuencia (10 puntos), estructura del algoritmo (5 puntos)
Referencia: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/piensa-un-numero-la-magia-del-algebra/
TEMA 2. (25 puntos) 
La Agencia de Control de Transito usará colores en todas las placas de los vehículos conforme al último dígito, utilizando la tabla mostrada:
| dígito | COLOR | ¿Cuántos? |
|---|---|---|
| 1, 2 | amarillo (código 1) | … |
| 3, 4 | café (código 2) | … |
| 5, 6 | rojo (código 3 | … |
| 7, 8 | azul (código 4) | … |
| 9, 0 | verde (código 5) | … |
Ayude a dicha institución realizando un algoritmo que:
a) reciba los tres últimos números de la placa (3 dígitos validados) y el número n de autos a procesar,
b ) muestre cuántas placas de cada color de vehículos hay que fabricar y reemplazar.
Rúbrica: ingreso de datos en vector (5 puntos), validar dígitos (5 puntos), conteo por color (15 puntos).
Referencia: Matrícula (vehículos), Wikipedia
TEMA 1.
b) (10 puntos) Considere el segmento números enteros x[4], y [4], k, j;
y los datos de entrada digitados en el orden dado:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
Después de ejecutarse el código,
¿cuál será el contenido de los arreglos x[] y y[]?
para (k ← 0; k<= 3; k ← k+1) repita
ingrese x[k]
para (j ← k; j < = 3; j ← j+1) repita
ingrese y[j]
fin
fin
Prueba de escritorio
| k | x[ ] | j | y[ ] |
| ….. | ….. | ….. | ….. |
TEMA 1.a (15 puntos) Escriba un algoritmo para crear tablas de multiplicar usando un menú con las siguientes opciones:
1. Mostrar una tabla de sumar, 2. Mostrar una tabla de multiplicar, 3. Salir.
Luego de escoger una opción, le preguntará sobre cuál número desea ver la tabla. El algoritmo muestra la tabla y regresa al al menú.
Si el usuario escoge la opción de salir del algoritmo, este terminará.
Nota: Considere que las tablas se muestran hasta el número 12. Podría usar cadenas de caracteres para incluir los símbolos de ‘+,-,=’ en la expresión.
Ejemplo:
1. Mostrar una tabla de sumar 2. Mostrar una tabla de multiplicar 3. Salir --- ¿Cuál opcion?: 1 **** menu opcion 1. sumar **** tabla del número: 3 tabla hasta n: 12 3 + 1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 4 = 7 3 + 5 = 8 3 + 6 = 9 3 + 7 = 10 3 + 8 = 11 3 + 9 = 12 3 + 10 = 13 3 + 11 = 14 3 + 12 = 15 1. Mostrar una tabla de sumar 2. Mostrar una tabla de multiplicar 3. Salir --- ¿Cuál opcion?:
Tema 3. (40 puntos) Se dispone de una lista de calificaciones entre 0 y 100 para n estudiantes. 
Se quiere construir un arreglo mejores() tal que a cada calificación le corresponda un número que indica cuantas calificaciones de la lista son mayores que ella.
Diseñe un algoritmo para leer las calificaciones y construir el arreglo solicitado. El algoritmo debe leer el arreglo calificaciones. luego construir el arreglo mejores, y mostrarlo.
Ejemplo:
| estudiante | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| calificación [estudiante] | 35 | 45 | 18 | 75 | 63 | 95 | 45 | 74 |
| mejores [estudiante] | 6 | 4 | 7 | 1 | 3 | 0 | 4 | 2 |
Tema 2. (30 puntos) leer una matriz de 3×3 elementos y calcular la suma de cada una de sus filas y columnas, dejando dichos resultados en dos vectores, uno para la suma de las filas y otro para las columnas.
| matriz | 1 | 2 | 3 | suma fila |
|
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 4 | 4 | 12 | |
| 2 | 3 | ||||
| 3 | 3 | ||||
| suma columna |
10 |