Cazarlas/cogerlas al vuelo (Coger algo al vuelo): Ser perspicaz. Entender rápidamente lo que se dice, sin necesidad de entrar en muchos detalles o explicaciones.
Ten cuidado con lo que dices delante de esta niña, porque las caza al vuelo y luego se lo cuenta a todo el mundo. Más de una vez me ha metido en un compromiso.
Seguramente la frase hace referencia a la habilidad que tienen algunas personas para atrapar moscas al vuelo, aunque tampoco es extraño pensar que tenga que ver con la destreza del halcón o del ave de cetrería, que caza a sus presas en pleno vuelo, o con el perro de caza que es capaz de levantar perdices y otras aves y de atraparlas cuando inician el batir de alas.
Donde se dice moscas, presas o perdices pongan palabras y no hay más que explicar.