Las trece bolas de billar
Tenemos 13 bolas aparentemente iguales en forma, tamaño, color, etc., pero nos aseguran que una de ellas pesa diferente a las otras 12, no nos dicen si pesa más o menos. Con una balanza de dos platillos y en tan sólo tres (3) pesadas debemos de localizar esa bola.
Respuesta.
El la primera pesada ponemos en un lado de la balanza las primeras cuatro bolas, y en el otro lado las siguientes cuatro:
Primera pesada: 1 2 3 4 ———- 5 6 7 8
a – Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:
Segunda pesada (a): 9 10 ———- 11 1
a.1. – Si la balanza no se inclina hacia ningún lado:
Tercera pesada (a.1.): 12 ——— 1
Si la balanza no se inclina hacia ningun lado: la bola distinta es la 13.
Si la balanza se inclina: la bola distinta es la 12.
a.2. – Si la balanza se inclina:
Tercera pesada: (a.2.): 9 ———- 10
Si la balanza no se inclina hacia ningun lado: la bola distinta es la 11.
Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 10.
Si la balanza se inclina hacia el lado contrario: la bola distinta es la 9.
b – Si la balanza no se inclina:
Segunda pesada (b): 1 2 5———- 3 4 10
b.1. – Si la balanza no se inclina:
Tercera pesada (b.1.): 6 ——— 7
Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 8.
Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la primera pesada la bola distinta es la 7.
Si la balanza se inclina hacia el lado contrario que la primera pesada la bola distinta es la 6.
b.2. – Si la balanza se inclina al lado contrario que la primera pesada:
Tercera pesada (b.2.): 3 ———- 4
Si la balanza no se inclina: la bola distinta es la 5.
Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 4.
Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 3.
b.3. – Si la balanza se inclmismo lado que la primera pesada:
Tercera pesada (b.3.): 2———- 1
Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 2.
Si la balanza se inclina hacia el mismo lado que la segunda pesada (b) la bola distinta es la 1.