![Álgebra lineal [MATG1003]](http://blog.espol.edu.ec/matg1003/files/2018/09/cropped-nube-matg1003.png)
Examen | 2019-2020 | Término 2 | Segunda Evaluación | Tema 4
A continuación, se presentan dos enunciados que son verdaderos, escoja uno de ellos y demuéstrelo.
| a) | Sean V y W dos espacios vectoriales ambos sobre un mismo campo \mathbb{K}. Suponga que V es de dimensión finita y B=\{ v_1,v_2,...,v_n\} es una base de V y w_1,w_2, ..., w_n son vectores en W, entonces existe una transformación lineal T:V\longrightarrow W tal que T(v_i)=w_i para cada i=1,2,...,n. |
| b) | Sea (V,\langle \cdot | \cdot \rangle) un espacio vectorial con producto interno y sea W el espacio generado por el conjunto ortonormal de vectores \{ v_1,v_2,...,v_n \}. El vector v\in V pertenece a W si, y sólo si, u puede ser escribirse como \langle u | v_1 \rangle v_1+\langle u | v_2 \rangle v_2 + ... + \langle u | v_n \rangle v_n |
