1Eva2010TII_T1 LTI CT Determinar h(t) con entrada x(t) y salida y(t)

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 1. (25 puntos) Para el Sistema LTI-CT qe se muestra en la siguiente figura, se obtiene la respuesta

$y(t) = \Big( 4 e^{-2t} + 6 e^{-3t} \Big) \mu (t)$

cuando la señal de entrada está dada por

$x(t) = 2 e^{-2t} \mu (t)$

Si la respuesta impulso de dicho sistema es de la forma:

$h(t) = a \delta (t) + b e^{-ct} \mu (t)$

a. Determinar los coeficientes a,b,c que permiten cumplir la condición entrada-salida del mencionado sistema.

b. Encontrar la ecuación diferencial de coeficientes constantes que representa a dicho sistema (dominio del tiempo contínuo)

c. Esquematice, en un diagrama de bloques, la relación entrada-salida (dominio de tiempo contínuo) del referido sistema.

d. Comente sobre a que tipo de estabilidad interna pertenece, e indique justificadamente, si el sistema es BIBO estable o no.

e. Obtener la respuesta, si la señal de entrada es $\frac{\delta}{\delta t}x(t)$