1Eva2010TII_T4 LTI DT h[n] respuesta a impulso

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 9/Diciembre/2010. TELG1001

Tema 4. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que una de las raíces características del sistema LTI-DT causal, que se muestra en la siguiente figura, es γ=1/4. La ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mismo es dada por:

$y[n] - \frac{5}{4} y[n-1] + \frac{1}{36} y[n-2] + \frac{1}{18} y[n-3] = x[n] - \frac{1}{2} x[n-1]$

Determinar:

a. La respuesta impulso h[n] del sistema. Su respuesta debe ser de la forma:

$h[n] = a \alpha ^n \mu [n] + b \beta ^n \mu [n] + x \rho ^n \mu [n]$

a =	b =	c =
α =	β =	ρ =

obtenga los valores pertinentes-

b. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta