2da Evaluación 2025-2026 PAO I. 26/Agosto/2025
Tema 3 (30 puntos) Un cuadrado dieléctrico de 2 cm de lado donde los bordes están a tierra, 0 Voltios, y el vértice opuesto está a 80V. Calcular la distribución de potencial, suponiendo que la densidad de carga f(x,y) es nula.
Condiciones de contorno se muestran junto con la ecuación diferencial parcial
Suponiendo que se satisface la ley de Ohm, considere Δx=Δy=1/4
Utilice diferencias finitas para las variables independientes x,y
a. Plantee las ecuaciones discretas a usar un método numérico en un nodo i,j
b. Realice la gráfica de malla, detalle los valores de i, j, xi, yj
c. Desarrolle y obtenga el modelo discreto para Φ(xi,yj)
d. Determine el valor de Lambda λ
e. Adjunte los archivos del algoritmo.py, resultados.txt, gráficas.png
Rúbrica: Selección de diferencias finitas divididas (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)
Referencia: Chapter 13: Partial Differential Equations (Part 2 - Elliptic PDEs). Lindsey Westover. 18 Marzo 2021.