2da Evaluación 2025-2026 PAO II. 20/Enero/2026

Tema 3 (25 puntos) “¡No hay manera de que pueda resolver esto!”, una madre buscaba en internet la solución para el “área en forma de almendra” para la tarea de su hijo de 6to grado [1].

Considerando la situación presentada y usando solo integración numérica desarrolle el ejercicio según los literales:

a. Plantear las expresiones para área de forma de almendra consideradas como la intersección de dos funciones definidas como:

f(x): (x-0)² +(y-1)² = 1²

g(x): (x-1)² +(y-0)² = 1²

b. Desarrollar los cálculos para el componente f(x) con Simpson 1/3 y al menos dos iteraciones.

c. Realizar los cálculos para el componente g(x) con Simpon 3/8 y al menos dos iteraciones.

d. Calcular el área buscada y las cotas de error para cada función.

e. Adjuntar los archivos usados con los algoritmos.py, resultados.txt. Las gráficas son opcionales.

Nota: Considere que las expresiones pueden tener un lado superior e inferior (+/-) para las gráficas.

Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)

Referencia: [1] Homework from Japan goes viral after mother struggles to solve it. MindYourDecisions. 6 enero 2026. https://www.youtube.com/watch?v=fhnBnpSzlx4

[2] Threads, publicación: 12 noviembre 2025. https://www.threads.com/@tanakasan_chi/post/DQ-vf45CbSC

[3] live door news. 27 diciembre 2025. https://news.livedoor.com/article/detail/30279313/