Tema 2. (35 puntos) Se requiere estimar la cantidad de material de filamento a usar al imprimir en 3D una pieza de rompecabezas limitada desde plano xy con f(x,y).

f(x,y) = \left( \frac{x^2 }{0.45^2} - \frac{y^2}{0.65^2} \right) \frac{1}{0.8} + 4

-1 ≤ x ≤ 1

-1 ≤ y ≤ 1

a. Plantear las ecuaciones para determinar el volumen usando métodos de Simpson, considerando los tamaños de paso Δx =1/2, Δy=1/3

b. Desarrollar las expresiones para integrar con el eje x

c. Desarrollar las expresiones para integrar con el eje y

d. Describa las cotas de error para cada eje.

e. Presentar el resultado.txt realizado con el algoritmo.py para los tamaños de paso dados en el literal a.

f. Usando el algoritmo ajuste los tamaños de paso para mejorar la precisión y compare resultados.

g. Extra. Adjunte la gráfica.png del ejercicio implementada con algoritmo.py (5 puntos).

Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (10 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), literal f (5 puntos)

Referencias: [1] Devoradores de historia - Pringles de los 70s. History Latinoamérica. 17 agosto 2020. https://www.youtube.com/watch?v=ZoOg2XU61ck

[2] Las papas de tubo parte 1 - Gigantes de la comida. History Latinoamérica. 13 noviembre 2021.

Se adjunta la matriz de alturas correspondiente al eje z:

[[ 7.2142 2.5846 1.0414 2.5846  7.2142]
 [ 8.8579 4.2282 2.6850 4.2282  8.8579]
 [ 9.8441 5.2144 3.6712 5.2144  9.8441]
 [10.1728 5.5432 4.     5.5432 10.1728]
 [ 9.8441 5.2144 3.6712 5.2144  9.8441]
 [ 8.8579 4.2282 2.6850 4.2282  8.8579]
 [ 7.2142 2.5846 1.0414 2.5846  7.2142]]