Tema 3. (30 puntos)
La trayectoria de un avión de papel depende de los factores empuje, sustentación, arrastre y gravedad.
El empuje depende de la velocidad inicial del lanzamiento, la sustentación está dada por el aire que pasa por las alas y la resistencia o arrastre aparece por la fricción del aire que se opone al movimiento. Para un planeador de papel se estima la velocidad y ángulo de inclinación en un caso particular [1] con las siguientes expresiones:
Los valores iniciales para el ejercicio son: g=9.8 m/s2 , t0 = 0, v0=4.5, ω0 =π/8, x0=0, y0=2
a. Plantear del ejercicio el sistema de EDO completo usando Runge-Kutta de 2do Orden
b. Desarrollar tres iteraciones con expresiones completas con tamaño de paso h=0.1
c. Aproximar la solución entre t=0 a t=4 para la trayectoria x,y. Adjunte algoritmo.py, resultados.txt, grafica.png
d. Observar los resultados para y(t), ¿se puede extender en el tiempo y ser válidas?
e. Extra. Describa la interpretación del resultado para v0=8, adjunte resultado con algoritmo (5 puntos).
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)
Referencia: [1] Ecuaciones diferenciales — trayectoria de un avión de papel. MODE-Lab. 17 marzo 2023. https://www.youtube.com/watch?v=DPRUnqaNpP8
[2] Paper Airplane Simulation. Supplement for Flight Dynamics by Robert F. Stengel, https://stengel.mycpanel.princeton.edu/PaperPlane.html
[3] gráfico de planeador, página 16. https://stengel.mycpanel.princeton.edu/FDLecture1.pdf