3ra Evaluación 2026-2027 PAO I. 8/Septiembre/2026
Tema 4. (35 puntos) El caos determinista propuesto en la década de 1960 por Edward Lorenz es un concepto sobre sistemas gobernados por leyes físicas pueden volverse impredecibles a largo plazo debido a la extrema sensibilidad y por cambios muy pequeños en las condiciones iniciales [1]. Lorenz popularizó la metáfora de que el aleteo de una mariposa en Brasil puede alterar el desarrollo de un tornado en Texas semanas después.
Propiedades físicas:
σ=10 Número de Prandtl
ρ=28 Número de Rayleigh
β=8/3 Relacionado con la capa de fluido
Las condiciones iniciales de posición en el espacio en t=1 son [6, 5, 7]. Iniciar la tabla con la variable independiente y los valores proporcionados en el ejercicio.
a. Plantear el sistema de EDO completo usando Runge-Kutta de 2do Orden para cada expresión.
b. Desarrollar dos iteraciones con valores y expresiones completas con tamaño de paso h=0.02
c. Aproximar la solución entre t=1 a t=9 para la trayectoria en el espacio, usando el algoritmo.py adaptado al ejercicio. Adjunte en aula virtual: algoritmo.py resultados.txt, grafica.png que sean funcionales.
d. Observar los resultados de la trayectoria obtenida con su algoritmo, por ejemplo: periódica, no periódica, determinista, aleatoria, etc.
e. Extra (5 puntos). Usando el algoritmo, realice la simulación considerando variar una décima alguna de las propiedades físicas del modelo. Adjunte algoritmo.py, resultados.txt, grafica.png
Rúbrica: literal a (10 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)
Referencia: [1] Edward Lorenz, American meteorologist and mathematician. Britannica.com. https://www.britannica.com/biography/Edward-Lorenz
[2] Lorenz system. Wikpedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system
[3] Edward Lorenz y el Efecto Mariposa. @CienciaAsombrosa. 16 octubre 2025.
[4] Weather and Chaos: The Work of Edward N. Lorenz. Josh Kastorf. 8 abril 2024.