Ejercicio: 1Eva2004TII_T3 Estimar π por Montecarlo

Ingresar la cantidad de puntos n para ubicar en el plano de forma aleatoria dentro del rango del cuadrado que contiene al círculo. 

Usar una variable k como el contador para los puntos que caen dentro del círculo.

Al generar aleatoriamente cada punto (x,y), se puede calcular la distancia al centro usando Pitágoras.

Se repite el proceso para n puntos y al final se calcula el valor estimado de pi según la relación del enunciado.

Nota: no se usa como variable la palabra “pi” debido a que es nombre de variable reservada.

Algoritmo en Python

# 1Eva_IIT2004_T3 Estimar Pi por Montecarlo
# Propuesta de solución. edelros@espol.edu.ec
# se usa todo el círculo
import random as rnd
import numpy as np

# INGRESO
n = int(input('¿Cuántos puntos?: '))
radio = 1

# PROCEDIMIENTO
punto = np.zeros(shape=(n,2),dtype=float)
k = 0
i = 0
while i<n:
    x = rnd.random()*(2*radio)-1
    y = rnd.random()*(2*radio)-1

    d = np.sqrt(x**2+y**2)
    if d<=radio:
        k = k + 1
    punto[i] = [x,y]
    i = i + 1

estimadopi = 4*k/n

# SALIDA
print(k,n)
print('estimador pi: ', estimadopi)
print(punto)

la estimación de π con números aleatorios que se ubican dentro del círculo de radio 1 es:

¿Cuántos puntos?: 1000
781 1000
estimador pi:  3.124
[[ 0.15581724  0.43992571]
 [-0.11114653 -0.86426905]
 [ 0.51257751 -0.1969925 ]
 ...
 [ 0.26965478 -0.01555604]
 [-0.89575602  0.56077385]
 [ 0.33467618 -0.59497405]]
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Diagrama de Flujo