1ra Evaluación 2026-2027 PAO I. 30/Junio/2026
Tema 1 (35 puntos) Los drones de carga se utilizan para transportar medicamentos hacia comunidades rurales de difícil acceso.
Durante la fase de descenso, el sistema de navegación controla continuamente la altura del dron para garantizar que el paquete sea liberado de forma segura y llegue al punto de entrega sin sufrir daños.
Por razones de seguridad, el paquete debe liberarse cuando el dron alcance una altura de 20 metros sobre el suelo. La trayectoria del dron durante los primeros 10 minutos de
vuelo está descrita por las siguientes ecuaciones paramétricas:
donde: t se expresa en minutos,
x(t) y y(t) representan la posición horizontal (m),
h(t) representa la altura del dron (m),
k es una constante de calibración del sistema de navegación.
El punto de entrega se encuentra en la coordenada: (x,y)=(11.8882 , 18.50)
a. Realice el planteamiento utilizando la función de altura del dron. Exprese la ecuación cuya raíz permite determinar el instante en que debe liberarse el paquete y verifique el intervalo de búsqueda.
b. Utilizando el método de Newton-Raphson, determine el instante en el cual debe realizarse la entrega del paquete. Realice tres iteraciones completas de forma analítica utilizando tolerancia de 10-3
c. Analice la convergencia del método utilizando los errores obtenidos entre iteraciones. Justifique si el método converge hacia la solución.
d. Con el tiempo obtenido en el literal anterior, determine el valor de la constante k que garantiza que el dron pase exactamente por el punto de entrega indicado.
e. Adjunte los algoritmos.py, resultados.txt y gráfica.png.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (9 puntos) error/iteración (3 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (3 puntos)
Referencias: [1] Medicamentos vía dron. 6 noviembre 2019. DW español.
[2] Drones que salvan vidas | Zipline y la logística instantánea. Tendencias Tecnológicas. 13 mar 2022.