1ra Evaluación I Término 2018-2019. 26/Junio/2018. MATG1013
Tema 4. “El gol que desafió a la física”. El 3 de junio de 1997, durante el partido de Brasil vs Francia, el brasileño Roberto Carlos ubicó la pelota a 35 metros del arco del Francés Fabien Barthez para rematar un tiro libre. Retrocedió 18 pasos, y luego sacó un zurdazo brutal, mágico, irreal, de ficción, para vencer en un segundo y fracción el arco del portero que al año siguiente se coronaría campeón del mundo.
Se obtuvieron los siguientes datos de videos y fotografías del suceso.
| t | 0.00 | 0.15 | 0.30 | 0.45 | 0.60 | 0.75 | 0.90 | 1.05 | 1.20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x(t) | 0.00 | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 1.80 | 2.00 | 1.90 | 1.10 | 0.30 |
| y(t) | 0.00 | 4.44 | 8.88 | 13.31 | 17.75 | 22.19 | 26.63 | 31.06 | 35.50 |
| z(t) | 0.00 | 0.81 | 1.40 | 1.77 | 1.91 | 1.84 | 1.55 | 1.03 | 0.30 |
Para el estudio de la trayectoria del balón se requieren las funciones que la describen en los ejes cartesianos.
a) Use interpolación con t = 0, 0.3, 0.6, 0.9 aproximar la trayectoria z(t) y encuentre t donde la altura es máxima.
b) Determine la altura ‘z’ del balón cuando cruzó la barrera. La barrera se ubica a y = 9 m de la posición inicial del balón.
c) Determine la desviación máxima (dx/dt=0) que hace que el gol sea considerado como “un desafío a la física”.
Rúbrica: literal a (10 puntos), literal b (7 puntos), literal c (8 puntos)
Referencias: La ciencia del Gol (1'49" a 2'50") video de Discovery Channel, .
El gol 'imposible' de Roberto Carlos a Francia cumple 20 años. El Comercio, Perú. 03.06.2017.
Científicos explican gol de tiro libre de Roberto Carlos. ElUniverso.com 3 de septiembre, 2010.
ti = [0.00, 0.15, 0.30, 0.45, 0.60, 0.75, 0.90, 1.05, 1.20]
xi = [0.00, 0.50, 1.00, 1.50, 1.80, 2.00, 1.90, 1.10, 0.30]
yi = [0.00, 4.44, 8.88,13.31,17.75,22.19,26.63,31.06,35.50]
zi = [0.00, 0.81, 1.40, 1.77, 1.91, 1.84, 1.55, 1.03, 0.30]