2da Evaluación 2021-2022 PAO I. 31/Agosto/2021

Tema 1 (30 puntos)

La cantidad de masa transportada, M, por un tubo durante cierto periodo de tiempo se calcula con:

M = \int_{t_1}^{t_2} Q(t)c(t) dt

Donde:

M = masa (mg)

t₁ = tiempo inicial (min)

t₂ = tiempo final (min)

Q(t) = tasa de flujo (m³/min)

c(t) = concentración (mg/m³)

Las representaciones funcionales siguientes definen las variaciones temporales en el flujo y la concentración:

Q(t)=9+4 \cos ^2 (0.4t) c(t)=5e^{-0.5t}+2 e^{-0.15 t}

a) Determine la masa transportada entre t₁ = 2 min y t₂ = 8 min, usando integración numérica de Simpson 1/3 con al menos 6 tramos.

b) Estime la cota de error para el literal anterior.

c) Recomiende y justifique cómo mejorar el resultado de lo calculado de forma numérica.

Rúbrica: Planteamiento (5 puntos), iteración con expresiones completas (10 puntos), tamaño de paso (5 puntos), cota error (5 puntos), literal c (5 puntos)

Referencia: [1] Chapra ejercicio 22.14 p667.

[2] ¿Cómo funciona una refinería? YPF. 6 Enero 2016