1ra Evaluación 2024-2025 PAO II. 19/Noviembre/2024
Tema 2 (30 puntos) Dispone de los datos registrados en cada eje para muestras en tiempo de trayectoria de caída de la “cofia” del cohete descrito en el tema 1. Los datos fueron tomados con un instrumento como GPS y altímetro, Suponga que solamente dispone de éstos datos para describir la trayectoria y se requiere encontrar el valor en x(t) en t = 1.65.
| ti | 1 | 1.2 | 1.4 | 1.8 | 2 |
| xi | -80.0108 | -45.9965 | 3.1946 | 69.5413 | 61.1849 |
| yi | -8.3002 | -22.6765 | -20.9677 | 15.8771 | 33.8999 |
| zi | 113.8356 | 112.2475 | 110.5523 | 106.7938 | 104.71 |
Use los datos par encontrar un polinomio de interpolación x(t) para todo el intervalo de tiempo [1, 2].
a. Plantee y desarrolle un polinomio P3(t) de grado 3, que describa la trayectoria para x(t) en todo intervalo. Las expresiones y tablas para el desarrollo deben ser completas mostrando los valores usados
b. Verifique que P(x) pase por los puntos seleccionados de la muestra.
c. Calcule el error sobre el o los datos que no se usaron en el intervalo.
d. Escriba sus conclusiones y recomendaciones sobre los resultados obtenidos.
e. Opcional: Encuentre el valor del error usando la expresión para x(t) dada en el tema 1 y P(1.65), muestre la gráfica de P(t), los resultados.txt con el algoritmo. Adjunte los archivos en aula virtual.
Rúbrica: literal a (10 puntos), literal b (4 puntos), literal c (10 puntos), literal d (6 puntos), literal e por considerar en calificación total.
Referencia: en Tema 1
xi = [1. , 1.2, 1.4, 1.8, 2. ] fi = [-80.0108, -45.9965, 3.1946, 69.5413, 61.1849]