1Eva_IIT2011_T2 Sistema de Ecuaciones, diagonal dominante

1ra Evaluación II Término 2011-2012. 29/Noviembre/2011. ICM00158

Tema 2. Considere el sistema AX = B dado por

$\begin{cases} -2x+5y+9z=1\\7x+y+z=6\\-3x+7y-z=-26\end{cases}$

Arregle el sistema de tal manera que la diagonal de A sea estrictamente dominante.

a) Calcular el valor de ||T||_∞

b) Escribir el algoritmo de Gauss-Seidel.

c) Dado X⁽⁰⁾ = 0, iterar hasta que

$\frac{||X^{(k)} - X^{(k-1)}||}{||X^{(k)}||} \lt 10^{-4}$

Escriba una tabla de resultados.

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A = np.array([[-2, 5, 9],
              [ 7, 1, 1],
              [-3, 7,-1]])
B = np.array([1,6,-26])