2da Evaluación 2024-2025 PAO II. 28/Enero/2025
Tema 2 (35 puntos) Suponga que en un país democrático existen dos tendencias políticas identificadas por los colores Azul y Rojo [1,3].
Al inicio, la gran mayoría de la población tiene preferencia “Azul”. Los hijos que nacen en población Azul se educan e identifican con la tendencia política Azul. Sin embargo, algunos jóvenes al encontrarse con las ideas de los Rojos cambian su preferencia política a Rojo e incluso se mudan hacia provincias o estados donde predomina una tendencia.
Las provincias donde predominan los Rojos comienzan a crecer no solo por los nacimientos y educación en familias Rojas, sino también por las mudanzas, lo que podría a cambiar la balanza en las votaciones “democráticas” de gobierno. Se observa que las provincias predominantemente Rojas tienen un costo de vida menor aunque con expectativa de vida menor [2], sin embargo las tendencias de cambio se mantienen.
En un modelo de Rashevsky modificado con la ecuación logística de Verhulst [4], la población anual del país se describe con x(t), con tasas de natalidad a = 0.018 y mortalidad b = 0.012
x(0)=2
La población de Rojos es minoría y se describe con y(t).
y(0)=0.5
Sin embargo los jóvenes descendientes de los Azules al meditar sobre la situación actual del país, como protesta, cambian su tendencia política hacia los Rojos, a tasa de 0.19 de jóvenes descendientes “Azules”.
a. Realice el planteamiento del ejercicio usando Runge-Kutta de 2do Orden.
b. Desarrolle tres iteraciones con expresiones completas para x(t), y(t) con tamaño de paso h=0.5.
c. Realice una observación sobre el crecimiento de población del país, x(t), a lo largo del tiempo usando los resultados del literal c.
d. Realice una observación sobre el gobierno elegido democráticamente por mayoría, según los resultados de y(t) en el literal c.
e. (Extra) Encuentre el tiempo t cuando los “Rojos” y(t) se vuelven mayoría simple, más de la mitad de la población x(t). Se supondrá que la tendencia política gobernante será “Roja”. Adjunte algoritmo.py, resultado.txt y gráfica.png.
Rúbrica: literal a (5 puntos), literal b (20 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e Extra (5 puntos)
Referencia: [1] Estados rojos y estados azules. Wikipedia, Enero 2025. https://es.wikipedia.org/wiki/Estados_rojos_y_estados_azules
[2] Los estadounidenses se mudan cada vez más a estados rojos, de tendencia republicana , donde la vida es más barata, pero la gente también muere más joven. theconversarion.com. Mayo 25, 2023. https://theconversation.com/americans-are-increasingly-moving-to-red-republican-leaning-states-where-life-is-cheaper-but-people-also-die-younger-205980
[4] Rashevsky, MIT 1968. pp102-110, Protestantismo https://es.wikipedia.org/wiki/Protestantismo
[3] Bipartidismo en EEUU: ¿Solo existen dos partidos? Enterarse. 15 Octubre 2020.