3ra Evaluación 2025-2026 PAO I. 9/Septiembre/2025
Tema 2 (35 puntos) Para el sistema de ecuaciones mostrado, encuentre la solución usando el método de Jacobi usando como vector cero como inicial.
x1 − x2 + x3 + 3x4 = 1
x1 + 4x2 − x3 − x4 = −1
−x1 − x2 + 5x3 + x4 = 0
4x1 + x2 − x3 + x4 = −2
a. Presente la matriz aumentada y Muestre los pasos para el pivoteo parcial por filas.
b. Desarrolle las expresiones para resolver mediante el método iterativo de Jacobi.
c. Realice al menos 3 iteraciones con expresiones completas, indicando el error por iteración.
d. Analice la convergencia del método y resultados obtenidos.
e. Determine el número de condición y comente su relación sobre los resultados.
f. Adjunte los archivos del algoritmo y resultados de computadora utilizados.
Rúbrica: Literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos). literal e (5 puntos). literal f (5 puntos)
Referencia: Burden 9Ed ejercicio 7.3.c p459