3Eva_IT2011_T4 EDP Elíptica, valor de frontera

3ra Evaluación I Término 2011-2012. 13/Septiembre/2011. ICM00158

Tema 4. Resolver el siguiente problema de valor en la frontera:

$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = -2$ $0\lt x \lt 1$ $0\lt y \lt 1$ $\begin {cases} u(0,y)=0\\ u(1,y)=\sinh (\pi) \sin (\pi y), & 0\leq y \leq 1\\ u(x,0) = u(x,1) = x(1-x), & 0\leq x \leq 1 \end{cases}$

con h = k = 1/3