Publicado en

2Eva_IT2009_T3_MN Asignar presupuesto a comunidades aledañas

2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos

Tema 3 (30 puntos) En una región se han agregado 4 nuevas comunidades a las 8 comunidades existentes. Estas 8 comunidades existentes reciben anualmente recursos monetarios (miles de dólares) como se indica en el cuadro adjunto.

Las 4 nuevas comunidades deberá recibir una cantidad de dinero igual al promedio de las comunidades ubicadas inmediatamente a su alrededor. Estos valores se los ha representado por x1, x2, x3, x4 y deben ser calculados:

48.2 53.4 x4
40.5 x1 65.1
x2 58.0 42.6
55.4 x3 70.8

a. Plantee un sistema de ecuaciones para representar y resolver este problema.

b. Determine si el método iterativo de Jacobi convergerá. Justifique su respuesta.

c. Comience con un vector nulo y calcule la solución hasta obtener un decimal de precisión. Use el método iterativo de Gauss-Seidel. Escriba los resultados intermedios.

Publicado en

1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel 6×6

1ra Evaluación II Término 2007-2008. 4/Diciembre/2007. ICM00158

Tema 2. Dadas las matrices:

A = [[7.63, 0.30, 0.15,  0.50, 0.34, 0.84],
     [0.38, 6.40, 0.70,  0.90, 0.29, 0.57],
     [0.83, 0.19, 8.33,  0.82, 0.34, 0.37],
     [0.50, 0.68, 0.86, 10.21, 0.53, 0.70],
     [0.71, 0.30, 0.85,  0.82, 5.95, 0.55],
     [0.43, 0.54, 0.59,  0.66, 0.31, 9.25]]

B = [ -9.44, 25.27, -48.01, 19.76, -23.63, 62.59]

a) Escribir los sistemas AX=B y X=TX+C

b) Determine ||A||∞, y ||T||∞

c) Establezca la solución con el método de Gauss-Seidel con una tolerancia de 10-5