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1Eva_IIT2010_T2 Sistema ecuaciones, X0 = unos

1ra Evaluación II Término 2010-2011. 7/Diciembre/2010. ICM00158

Tema 2. Considere el sistema AX = B dado por:

\begin {cases} 0.4 x + 1.1 y +3.1z = 7.5 \\ 4x + 0.15y + 0.25z = 4.45\\ 2x+5.6y+3.1z=0.1\end{cases}

De ser posible, manipule el sistema de tal forma que se garantice la convergencia del método de Gauss-Seidel, determine la norma de la matriz T.

Determine la solución con éste método con el vector inicial (1,1,1) y con una tolerancia 10-4.

A = np.array([[0.4, 1.1 ,  3.1],
              [4.0, 0.15, 0.25],
              [2.0, 5.6 , 3.1]])
B = np.array([7.5, 4.45, 0.1])
X = np.array([1.0, 1.0, 1.0])
tolera = 1e-4
iteramax = 100
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2Eva_IT2009_T3_MN Asignar presupuesto a comunidades aledañas

2da Evaluación I Término 2009-20010. ICM02188 Métodos Numéricos

Tema 3 (30 puntos) En una región se han agregado 4 nuevas comunidades a las 8 comunidades existentes. Estas 8 comunidades existentes reciben anualmente recursos monetarios (miles de dólares) como se indica en el cuadro adjunto.

Las 4 nuevas comunidades deberá recibir una cantidad de dinero igual al promedio de las comunidades ubicadas inmediatamente a su alrededor. Estos valores se los ha representado por x1, x2, x3, x4 y deben ser calculados:

48.2 53.4 x4
40.5 x1 65.1
x2 58.0 42.6
55.4 x3 70.8

a. Plantee un sistema de ecuaciones para representar y resolver este problema.

b. Determine si el método iterativo de Jacobi convergerá. Justifique su respuesta.

c. Comience con un vector nulo y calcule la solución hasta obtener un decimal de precisión. Use el método iterativo de Gauss-Seidel. Escriba los resultados intermedios.

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1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel 6×6

1ra Evaluación II Término 2007-2008. 4/Diciembre/2007. ICM00158

Tema 2. Dadas las matrices:

A = [[7.63, 0.30, 0.15,  0.50, 0.34, 0.84],
     [0.38, 6.40, 0.70,  0.90, 0.29, 0.57],
     [0.83, 0.19, 8.33,  0.82, 0.34, 0.37],
     [0.50, 0.68, 0.86, 10.21, 0.53, 0.70],
     [0.71, 0.30, 0.85,  0.82, 5.95, 0.55],
     [0.43, 0.54, 0.59,  0.66, 0.31, 9.25]]

B = [ -9.44, 25.27, -48.01, 19.76, -23.63, 62.59]

a) Escribir los sistemas AX=B y X=TX+C

b) Determine ||A||∞, y ||T||∞

c) Establezca la solución con el método de Gauss-Seidel con una tolerancia de 10-5