1Eva_IIT2008_T4 Area del polígono convexo por triángulos

1ra Evaluación II Término 2008 – 2009. Diciembre 09, 2008 /ICM00794

Tema 4 (30 puntos). Escriba un algoritmo que permita leer las coordenadas (x, y) en el plano de un polígono convexo de n lados y calcule el área del polígono mediante la suma de las áreas de los triángulos que se forman con el vértice P₁.

Como ejemplo para un polígono de n=5 lados se muestra la figura.

Se dispone de las siguientes fórmulas: Área Triángulo A_{P1 P2 P3}

$A_{P_1 P_2 P_3} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ $\text{Lado: } a = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

de manera similar se calculan b y c, donde:

$s = \frac{a+b+c}{2}$

Rúbrica: Leer todas coordenadas para un arreglo (10 puntos), calcular el área de un polígono (10 puntos) Todas las áreas (10 puntos)