Referencia: Van Rossum 4.4 p21, Rodríguez 3.4.3.a p33, Downey 7.4
En algunos problemas existen bloques de operaciones que se repiten. Estas operaciones se pueden repetir hasta que se cumpla una condición o repetir mientras se cumpla una condición. Las estructuras de control incorporan lazos, bucles o ciclos para repetir: repita-hasta, mientras-repita (while) y «para»(for).
Ejemplo: Para aprobar un curso o materia de estudio se debe superar la nota mínima para aprobar (60/100).
La condición para continuar al siguiente curso que se aplica en el Bucle se escribe como nota<60/100. En el diagrama de flujo la condición se presenta al final del bloque de operaciones, en el algoritmo en Python se escribe al inicio.
nota = 0 # nota inicialwhile (nota<60/100):
print('tomar el curso')
print('hacer el examen')
nota = input('nota final:')
Ejemplo: Es el procedimiento usado en las evaluaciones para nivel o curso de idiomas (inglés).
El estudiante primero realiza un examen, si no obtiene la calificación mínima debe tomar el nivel/curso A, caso contrario puede pasar al nivel/curso B.
La condición para continuar en el lazo o bucle nota<60/100, se evalúa antes de usar el bloque de operaciones, tanto en el diagrama de flujo como en el algoritmo.
nota = 0 # nota inicialprint('hacer el examen de ingles')
nota = input('nota final:')
whilenot(nota<60/100):
print('tomar el curso de ingles')
print('hacer el examen de ingles')
nota = input('nota final:')
Para el planteamiento del ejercicio o problema al escribir el algoritmo, se selecciona el lazo “repita-hasta” o “mientras-repita” según sea más sencillo de expresar o leer en el planteamiento del ejercicio. Sin embargo, se puede intercambiar la forma del lazo usando la negación del condicional y cambiando la posición del condicional (inicio o al final).
Por ejemplo en matemáticas la expresión se lee:
f(n) \sum_1^n 1/n
«sumatoria desde 1 hasta n de la expresión matemática 1/n«. En el algoritmo, se establecen los límites como desde i=1 hasta que i llegue a n,evitando que se hagan cálculos para i>n.
fn = 0
n = 4
i = 1 # desde i=1whilenot(i>n): # hasta i llege a n, evite i>n
fn = fn + 1/i
i = i+1
print(fn)
Realice un algoritmo para encontrar el término n-ésimo de la secuencia de números triangulares.
Un número triangular puede entenderse como el número de elementos usados para formar una pirámide plana, como se muestra en la figura.
Diagrama de Flujo – números triangulares
Desarrollo:
Usando la analogía de la construcción de una pirámide, se observa que para construir un piso se usa un bloque, para añadir el piso 2 se usan 2 bloques, para añadir el piso 3 se usan 3 bloques, etc.
Cuántoses la variable de ingreso que indica el número de pisos que se construirán.
Para iniciar los trabajos, se anuncia la construcción del primer piso y que se han usado 0 bloques.
En el procedimiento de construcción de la pirámide, pisoes una variable tipo contador; usadoses una variable tipo acumulador que registra los bloques usados en la construcción de cada piso. Se construye un nuevo piso, acumulando los bloques usados hasta que se hayan construido los pisos de la variable cuántos.
La variable de salida que muestra el valor resultante es: usados.
Diagrama de Flujo – Números triangulares con Mientras-Repita
El ejemplo se desarrolló usando el lazo Repita-Hasta.
Sin embargo, si se quiere cambiar el estilo usando el lazo Mientras-Repita, se lo expresa cambiando el condicional al inicio y negando la expresión:
Repita-Hasta: (pisos>cuántos)
// construir pisos hasta que
// se completen los pedidos
// en la variable cuántos
while not(pisos>cuántos)
while (pisos≤ cuántos)
//Construir pisos mientras
//sean menores e iguales a
//los pedidos en la variable cuántos.
Diagrama de Flujo – Números triangulares con Repita-Hasta
Extendiendo el ejercicio anterior, construya un algoritmo para determinar si un número t es triangular.
Para esto el lazo se debe controlar mediante el número de bloques usados comparados con el número t.
Si los usados son iguales o mayores a t, no es necesario continuar el proceso pues se obtuvo un resultado afirmativo, o los usados superan lo requerido y el número t no es triangular.
Puede mostrarse la respuesta como un valor verdadero (1) o falso (0) al comparar la igualdad entre t y usados.
La diferencia de las estructuras se puede observar entre el diagrama de Flujo anterior y el presentado.
Bucles o Ciclos «for» – Estructuras para Repetir o iterar
Referencia: Van Rossum 4.2 p19, Rodriguez 3.4.3.b p36, Downey 7.3
En algoritmos es frecuente encontrar lazos, bucles o ciclos controlados por solamente un contador, por lo que, los lazos y el contador se pueden integrar y resumir en una forma de representación conocida como el lazo “Para” o «for».
Usamos un diagrama de flujo para mostrar el concepto con un lazo Mientras-Repita.
El contador i, con valor de inicio, permite el control de operaciones de un bloque mediante el lazo mientras con la expresión i menor o igual que fin.
Luego del bloque de operaciones, se incrementa el valor de i para revisar la condición del lazo y repetir si es necesario.
Integrando las operaciones del contador y el lazo, en un diagrama de flujo se pueden simplificar en una estructura de control conocida como “Para”:
Se puede leer también: “Para los valores de i empezando en inicio, avanzando en pasos de incremento hasta llegar al valor de fin, repita el siguiente bloque de operaciones”.
Para lazos con expresiones de repetir más complejas (i>n y j<k) será más práctico usar las formas repita-hasta o mientras-repita, como se mostrará en la sección de ejemplos.
Referencia: Elementos esenciales para programación: Algoritmos y Estructuras de Datos Latin Project. Primera Edición 2014. Sección 4.2. p.77
Instrucciones: Para cada uno de los siguientes ejercicios sobre Algoritmos secuenciales y decisiones, describa un algoritmo en diagrama de flujo o seudocódigo y realice dos pruebas de escritorio.
Los ejercicios son básicos para estructuras de control con condicionales «If-else«. Para resolver los ejercicios se recomienda enfocarse en la parte de casos o condiciones del problema.
1. Un comerciante compra un artículo a un costo dado. Determine el precio al cual debe venderlo si desea ganar el 15%.
2. Un alumno desea saber cual será su calificación final en cierta materia. Dicha calificación se compone de lo siguiente:
60% corresponde al examen escrito.
20% corresponde a las lecciones
15% corresponde a las tareas.
5% corresponde a las prácticas en el laboratorio
El dato del examen escrito es un valor entre 0 y 100 y los otros datos son valores entre 0 y 10. La calificación final debe ser un valor entre 0 y 20.
3. En un almacén se descuenta 20% del precio al cliente si el valor a pagarse es mayor a $200. Dado un valor de precio, muestre lo que debe pagar el cliente.
4. En un almacén se rebaja 10% del precio al cliente si compra mas de 20 artículos y 5% si compra hasta 20 artículos pero más de 10. Dado el precio unitario de un artículo y la cantidad adquirida, muestre lo que debe pagar el cliente .
5. Una frutería ofrece las manzanas con descuento según la siguiente tabla:
Dado el precio por kilo, y el peso, determinar cuánto pagará una persona que compre manzanas es esa frutería.
kilos comprados
Descuento %
0 – 2
0%
2.01 – 5
10%
5.01 – 10
15 %
10.01 en adelante
20%
6. En un circuito eléctrico hay tres interruptores, los cuales pueden estar en estado cerrado(1) o abierto(0).
Interruptores de focos
Para que un equipo funcione, se requiere que al menos dos estén cerrados. Si los datos son el estado de los interruptores, determine si el equipo funcionará.
7. Ingrese tres números correspondientes a un conjunto y tres números correspondientes a otro conjunto.
Muestre los números que corresponden a la intersección de los dos conjuntos.
Sugerencia: Usa una variable para cada elemento del conjunto
conjunto
A = [4 5 7 ]
conjunto
B = [2 7 9]
intersección
A ∩ B = 7
8. Dados los 9 elementos de una matriz cuadrada, encuentre el valor de su determinante sea diferente de cero.
matriz = \begin{pmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}
10. En el ejercicio anterior, suponga que la matriz está asociada a un sistema de tres ecuaciones lineales. Ingrese las constantes de las tres ecuaciones y encuentre el valor de las variables.
Triángulo simple
11. Lea los valores de los lados de un triángulo. Determine y muestre un mensaje correspondiente a su tipo (1. EQUILÁTERO, 2. ISÓSCELES, O 3. ESCALENO)
12. Lea las tres dimensiones de un bloque rectangular.
Bloque y circulo
Encuentre las tres diagonales de sus caras diferentes y determine si pudiera atravesar por un orificio circular de diámetro dado.
Ejercicios resueltos en Python y diagramas de flujo como ejemplos de las estructuras de control para condicionales if else (selección). Se desarrollan con los conceptos descritos hasta la Unidad 03 Condicionales – Ejercicios y Tarea
1. Ejercicio 6. interruptores para encender un foco
En un circuito eléctrico hay tres interruptores, los cuales pueden estar en estado cerrado(1) o abierto(0).
Para que un equipo funcione, se requiere que al menos dos estén cerrados. Si los datos son el estado de los interruptores, determine si el equipo funcionará.
Desarrollo:
Al inicio, supone que el foco no está encendido (0) .
Instrucciones en Python
# Ejercicio 6. Interruptores y un foco# INGRESO
a = int(input('interruptor a: '))
b = int(input('interruptor b: '))
c = int(input('interruptor c: '))
# PROCEDIMIENTO
encendido = 0
if (a==1):
if (b==1 or c ==1):
encendido = 1
else:
if (b==1):
if (c==1):
encendido = 1
# SALIDAprint('estado del foco: ',encendido)
2. Ejercicio 12. Bloque rectangular pasa por orificio en pared.
Bloque y circulo
Lea las tres dimensiones de un bloque rectangular.
Encuentre las tres diagonales de sus caras diferentes y determine si pudiera atravesar por un orificio circular de diámetro dado.
Nota: Para el desarrollo considere usar la diagonal de cada lado, que es la parte de mayor longitud que debe pasar por el diámetro del círculo.
Instrucciones en Python
# Problema de la caja y el orificio en la paredimport numpy as np
# INGRESO
a = float(input("lado a: "))
b = float(input('lado b: '))
c = float(input('lado c: '))
d = float(input('lado d: '))
# PROCEDIMIENTO
diagonal1 = np.sqrt(a**2 + c**2)
diagonal2 = np.sqrt(a*a + b*b)
diagonal3 = np.sqrt(b*b + c*c)
pasa = 0
if (diagonal1<d):
pasa = 1
if (diagonal2<d):
pasa = 1
if (diagonal3<d):
pasa = 1
# SALIDAprint(pasa)
Tarea: Realizar diagrama de Flujo. Desarrollado en Pizarra durante la clase
Considere solo la parte de condicionales, a partir del ingreso de las coordenadas x,y donde cae el dardo.
Instrucciones en Python
# Un dardo en tablero# 1ra Evaluación I Término 2007. Tema 1import numpy as np
# INGRESO
x = float(input('coordenada x: '))
y = float(input('coordenada y: '))
# PROCEDIMIENTO
distancia = np.sqrt(x**2 + y**2)
premio = 0
if (distancia <= 10):
premio = 50
if (distancia>10 and distancia<=40):
premio = 40
if (distancia>40 and distancia<=80):
premio = 30
# SALIDAprint('el premio obtenido es: ', premio)
Desarrollado para un solo penal.
Dado el sector del arco [1,6] donde un jugador lanza el balón y el sector donde el arquero protege, determinar:
a) si hubo gol (1 ó 0)
b) si hubo gol, indicar si fué por izquierda (1), centro(2), derecha(3)
Se inicia considerando que no hubo gol, por lo que la sección=0 para el área donde entró el gol. Hay gol si jugador ≠ jugador.
Diagrama de Flujo
Instrucciones en Python
# analizar un penal# Parcial I Término 2005. Tema 4.# INGRESO
jugador = int(input('sector del jugador:'))
arquero = int(input('sector del arquero:'))
# PROCEDIMIENTO
seccion = 0
ifnot(jugador==arquero):
gol = 1
if (jugador==3 or jugador==4):
seccion = 1
if (jugador==2 or jugador==5):
seccion = 2
if (jugador== 1 or jugador==6):
seccion = 3
else:
gol = 0
# SALIDAprint('Hubo gol: ',gol)
print('seccion: ', seccion)
Condicionales «if-else» múltiple o con varios casos
Referencia: Van Rossum 4.1 p19, Rodríguez 3.5 p42, Downey 5.7
Existen problemas en los que una variable puede tomar diferentes valores conforme al cumplimiento de diferentes condiciones o casos.
Un ejemplo es cuando se realizan ventas por volumen, el descuento depende de la cantidad del producto que se vende.
Cuando la variable resultado del condicional puede tener varios valores, se puede adoptar una forma simple del problema al dividirla por casos, empezando por el caso básico y se modifica la variable resultado lo modifica cuando se revisan los casos siguientes.
Para estos casos se usan estructuras de control para selección en forma anidada en forma de serie o en forma de árbol.
Ejemplo 3. Un almacén rebaja 10% del precio de un producto si se adquieren más de 20 unidades y 5% si adquieren hasta 20 unidades pero más de 10, no hay descuento para cantidades menores o iguales a 10 unidades.
Con el precio unitario del producto y la cantidad adquirida, realice un algoritmo para mostrar el valor a pagar.
Desarrollo:
Para seguir una forma ordenada del problema, se dividen los casos de cantidad en segmentos de recta numérica.
El aplicar los descuentos consiste en evaluar los intervalos de cantidad y escribirlos como casos con condicionales.
Las instrucciones de condicionales en Python se muestran como:
# Ejemplo 3.Descuentos en productos por precio y cantidad.# Ingreso
valor = float(input('Valor del producto: '))
cantidad = float(input('cantidad del producto: '))
# Procedimiento
descuento = 0
if (cantidad > 10 and cantidad<=20):
descuento = 0.05
if(cantidad > 20):
descuento = 0.10
pagar = valor*cantidad*(1-descuento)
# Salidaprint(pagar)
Referencia: Van Rossum 4.1 p19, Rodríguez 3.4.1 p26, Downey 5.5
Las estructuras de selección son un tipo de estructuras de control que permiten decidir que acción seguir a partir de una condición.
Estructura Condicional
Cuando se puede escoger entre dos caminos, se debe tomar una decisión entre las opciones. En estos casos se utilizan los «Condicionales» que son estructuras de selección.
El condicional más simple está conformado por solo dos caminos, se formula una pregunta simple que compara al menos dos variables mediante expresiones de comparación, tales como:
a=b
a>b
a<b
a<=b
a>=b
etc…
El condicional en diagramas de flujo se representa por un rombo, la expresión se escribe dentro del rombo. Por convención, hacia la derecha del rombo se grafica el caso que la expresión resultada verdadera (V), y hacia abajo o la izquierda se grafica la acción cuando el resultado es falso (F) Una forma de recordar esta convención es extender la mano derecha en señal de verdad, y al extender la mano izquierda, nos queda el lado el lado falso.
Para mostrar la aplicación de un condicional en un algoritmo se utilizan los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1. Condicionales para aplicar descuentos
Un almacén aplica un descuento del 10% a quienes han comprado en productos más de 100 dólares. Realice un algoritmo que permita realizar esta operación directamente en la caja registradora. Desarrollo: El descuento lo puede aplicar el cajero, o se puede incorporar el algoritmo a la máquina registradora. La variable de ingreso es el valor de compra, el procedimiento debe determinar el valor a pagar, que se presenta al final como variable de salida. El diagrama de flujo que representa el algoritmo es el diagrama 1, las instrucciones en un archivo de Python se adjunta a continuación:
# Ejemplo 1.Descuentos en productos de precio alto.# Ingreso
valor = float(input('Valor del producto: '))
# Procedimientoif valor >100:
descuento = 0.10
else:
descuento = 0
pagar = valor*(1-descuento)
# Salidaprint(pagar)
Diagrama de Flujo Condicionales – Ejercicio 2
la ejecución el archivo Python:
Valor del producto: 120
108.0
>>>
Otra forma de expresar el algoritmo en diagrama de flujo, con el punto de vista del dueño del almacén, quien prefiere que no exista descuento inicia con cero (0) y se modifica solo si cumple con la condición de que adquiera más de 100 dólares (diagrama 2):
Las instrucciones en Python se escriben como:
# Ejemplo 1.Descuentos en productos de precio alto.# Ingreso
valor = float(input('Valor del producto: '))
# Procedimiento
descuento = 0
if valor >100:
descuento = 0.10
pagar = valor*(1-descuento)
# Salidaprint(pagar)
En el caso que el condicional modifique una variable solo en el caso de cumplir una condición, no es necesario graficar una acción. En estos casos, se debe escribir la expresión en la forma que permita que el lado sin acción quede del lado falso.
Referencia: Van Rossum 4 p19, Rodriguez 3.4 p26, Downey 5.5
Las estructuras de control en programación permiten realizar accionesordenadas en el algoritmo por bloques o secciones de instrucciones, facilitando la escritura y lectura.
Estructura Básica
Diagrama de Flujo Básico
Toda solución a un problema (algoritmo) puede ser planteado usando una estructura básica ordenada, compuesta por:
Inicio
ingreso
procedimiento
salida
fin
Las estructuras de control se usan como una forma lógica y ordenada de plantear un algoritmo, para que sea legible por otras personas. Así el algoritmo también será modular semejante a las piezas de un Lego.
Los diagramas de flujo muestran de forma gráfica la estructura lógica y ordenada de un algoritmo.
Las estructuras o bloques se podrán reutilizar en otros algoritmos (funciones(variables)) para evitar escribirlos nuevamente y solo realizar llamadas sobre sus nombres y parámetros.
Permite dar las indicaciones iniciales para la solución de un problema, tales como la referencias o comentarios (#), traer o importar las herramientas, conocidas como librerías , definir sus propias herramientas (funciones), etc.
comentarios o referencias:
# 1ra Eval. II Termino 2014# Tema 1
Librerías para cálculo numérico, por ejemplo: Numpy
import numpy as np
c = np.sqrt((a**2)+(b**2))
Librerías para uso de aleatorios: random
import random as rnd
dado = int(rnd.random.random()*6)+1
Librerías para uso de vectores y Matrices: Numpy
import numpy as np
tabla= np.zeros(5,dtype=int)
tabla= np.zeros(shape=(3,5), dtype=float)
entre muchas otras para gráficas, manejo de datos, ecuaciones algebraicas, sonido, etc.
Bloque de Ingreso en Python
Sección donde se pide o ingresa los datos necesarios para resolver el problema, es decir se obtienen los valores de las variables, etc.
Ejemplo: Pedir un número entero por teclado
a = int(input('pregunta: '))
Ejemplo: ingresar un número real por teclado
a = float(input('pregunta: '))
Ejemplo: ingresar un texto o palabra por teclado
a = input('pregunta: ')
Bloque de Procedimiento en Python
Donde se resuelve el problema con los datos ingresados. Aquí es donde más se usan las estructuras de control de operaciones, se desarrolla por bloques.
En cada bloque, la sangría o «indentación» indica dependencia del bloque.
Condicionales
Permite seleccionar una operación como resultado de una condición establecida.
if (Condicion): Verdadero
else:
Falso
Ejemplo en Python:
if (a>b):
a = a+3
else:
b = b-2
Lazo o bucle: Mientras Repita
permite repetir un bloque de operaciones controlado por una condición.
Estructura Mientras Repita
while (condicion):
operaciones
Ejemplo en Python:
a=50
while (a<100):
a = a+5
Lazo o Bucle: Repita-Hasta
Se interpreta como: ejecutar «hasta» que se cumpla la condición.
Estructura Repita hasta
while not(condicion):
operaciones
Ejemplo en Python:
a=50
whilenot(a<100):
a = a+5
Bloque de Salida en Python
Presenta los resultados encontrados al desarrollar la solución al problema.
Referencia: Van Rossum 3.1.2 p11, Rodriguez 5.6.1 p59, Downey 2.9
El manejo de texto en computadoras, se conoce con el nombre técnico de «cadenas de caracteres» o «strings» en los libros en inglés.
Una letra del alfabeto, un número, un signo de puntuación, en general: todos los símbolos que están disponibles en el teclado del computador son un dibujo a ser presentado o usado en una pantalla, impresora, etc.
Cada dibujo se identifica con un número y cada dibujo se lo conoce como «caracter» o en idioma inglés «character».
Para visualizar el concepto, por ejemplo se obtiene el código ASCII de un caracter:
>>> ord('a')
97
El proceso contrario para obtener el caracter de un código ASCII es:
>>> chr(97)
'a'
Concatenar para formar palabras
Los símbolos o caracteres se agrupan para formar palabras, frases, párrafos, por lo que internamente se convierten en vectores numéricos de los dibujos o símbolos. A esta agrupación se la conoce como «cadenas» o «strings».
La agrupación de caracteres se conoce como «concatenar». En Python se usa el símbolo «+» para denotar concatenación.
Ejemplo:
>>> a = 'Hola'>>> b = '¿que tal?'>>> c = a+b
>>> c
'Hola¿que tal?'
La operación c = a+b
debe leerse como: "c almacena a concatenado con b",
diferenciando la acción de las operaciones matemáticas de igualdad y suma.
Operaciones y algoritmos con cadenas de caracteres o Strings
Las operaciones y algoritmos con cadenas de caracteres se desarrollan en la Unidad 4.
Referencia: Van Rossum 3.2 p16, Rodriguez 6.10.1 p176, Downey 18.4
Un ejemplo del uso del acumulador en programación es el algoritmo para generar la secuencia de Fibonacci. En la actividad se deberán identificar el valor inicial y el valor de cambio (aumento o disminución) del nuevo valor de la secuencia. Se plantea responder algunas preguntas para seguimiento de aprendizaje.
Para esta actividad, observe el video desde el minuto 3:50 hasta 6:40:
El misterio de las matemáticas. Video NOVA
Describa la secuencia de Fibonacci en un párrafo.
¿Puede programar la secuencia de Fibonacci? usando solo las operaciones básicas de suma y/o resta.
Describa las operaciones en Python y compruebe sus resultados.
MatemáticasTV. El gran misterio de las Matemáticas. 28 may 2016. YouTube
Ejemplo de desarrollo
Se adjunta otro ejercicio resuelto usando acumuladores en programación con la secuencia de Fibonacci como referencia de lo que se puede continuar aplicando en un tema.
