Algoritmos 101

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Categoría: 1Eva 2001-2002-2003

  • 1Eva_IIIT2003_T4 Dividir Polinomio usando Paolo Ruffini

    Parcial III Término 2003 - 2004. Abril 02, 2004 /ICM00794

    Tema 4. (25 Puntos) La regla de Paolo Ruffini sirve para realizar la división de un polinomio (de grado mayor que 1) para un binomio de la forma (x - a), ambos con coeficientes enteros.

    Al dividir:
    (x3 + 3x2 - x + 1)
    para: (x - 2)

    el coeficiente de la division es: (x2 + 5x + 9)
    y el residuo es: 19

    Escriba un algoritmo en seudo-código que realice lo siguiente:

    a) Permita el ingreso de:

    • El grado n de un polinomio, validando que n sea entero mayor que 1 y menor que 10.
    • Los coeficientes de dicho polinomio en un arreglo de enteros (el orden de ingreso será desde los coeficientes del término de mayor grado hasta el término independiente).
    • El valor de a (entero) del divisor ( x - a )

    b) Muestre por pantalla el resultado de la división (cociente y residuo).

    Rúbrica: validar grado de polinomio (5 puntos), ingreso de coeficientes en arreglo (5 puntos) operaciones (10 puntos),  residuo correcto(5 puntos).

  • 1Eva_IIIT2003_T3 Coordenadas enteras en un círculo

    Parcial III Término 2003 - 2004. Abril 02, 2004 /ICM00794

    Tema 3. (25 puntos) Escriba un algoritmo en seudo-código para determinar el número de puntos del plano cartesiano con coordenadas de valores enteros que pertenecen al círculo limitado por la circunferencia de ecuación

    x^2 + y^2 = 100

    (centro en el origen y radio 10).

    Muestre también el promedio de las distancias de dichos puntos al origen de coordenadas.

    Rúbrica: Manejo de índices enteros como coordenadas (5 puntos). control de intervalos de coordendas en dos dimensiones (5 puntos), manejo de contadores y condicionales (10 puntos), promedio de distancias (5 puntos).

  • 1Eva_IIIT2003_T2 Verificar números triangulares

    Parcial III Término 2003 - 2004. Abril 02, 2004 /ICM00794

    Tema 2. (25 puntos) Considere la secuencia de números triangulares, cuyo nombre refleja su ley de formación:

    1, 3, 6, 10, ...


    Escriba un algoritmo en seudo-código que indique si un número natural t, ingresado por teclado, es triangular.

    Esto es, si es de la forma:

    t = \sum_{i=1}^{n}i

    para algún número natural n

    Rúbrica: identificación de piso en operación (5 puntos), cálculo de usados (5 puntos), control de pisos construidos (5 puntos), validar suma t es triangular (5 puntos), algoritmo estructurado (5 puntos)

    Referencia: Número triangular. Wikipedia

  • 1Eva_IIIT2003_T1 Prueba de escritorio, conceptos

    Parcial III Término 2003 - 2004. Abril 02, 2004 /ICM00794

    Tema 1.

    a) (10 puntos) Complete la siguiente Tabla de números escritos en diferentes bases numéricas:

    Decimal Binario Octal Hexa- decimal
    1568
    A2D

    b) (15 puntos) Muestre el contenido de los 10 valores del vector X al finalizar la siguiente secuencia de instrucciones:

    Para j ← 1 hasta 3, incremento 1
    X[j] ← j - 1
fin
Para j ← 4 hasta 10, incremento 1
    X[j] ← X[j-3] - X[j-2] + X[j-1]
fin
    Tabla para Prueba de Escritorio
    j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    X[j] ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

    Rúbrica: literal a (2 puntos cada casilla). literal b, manejo de indices (2 puntos), manejo de vectores (5 puntos), interpretación de operaciones (5 puntos), valores completos (2 puntos).

  • 1Eva_IIT2003_T4 Juego con icosaedros

    Parcial II Término 2003 - 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

    Tema 4. (30 puntos) Se requiere implementar un juego por computadora que consiste en generar aleatoriamente el lanzamiento de 2 icosaedros (poliedro regular de 20 caras triangulares).

    Las caras están identificadas por color (azul, blanco, rojo o negro) y un número entero (1, 2, 3, 4 o 5).

    Una vez lanzados y se han detenidos los dos icosaedros (lanzamientos simulados), considere las siguientes reglas para el juego:

    • Se observan las caras de la base:
    • Si coinciden los colores de las bases, el jugador gana 10 centavos.
    • Si coinciden los números de las bases, el jugador gana 10 centavos.
    • Si coinciden los colores y los números de las bases, el jugador gana 50 centavos.
    • Si la suma de los números de las bases es impar, el jugador gana 5 centavos más.

    Para iniciar el juego, se debe presionar el número 1.

    Para seguir jugando se debe presionar el número 2, y

    Para terminar el juego se debe presionar el número 3.

    Al final del juego se deberá mostrar el total pagado al Jugador y la cantidad de lanzamientos realizados.

    A continuación se muestra una ejecución en pantalla del algoritmo que se debe construir:

    Presione 1 para iniciar el juego: 1
 Icosaedro 1: 2 de color rojo
 Icosaedro 2: 4 de color rojo
 Jugador GANO 10 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2
 Icosaedro 1: 3 de color azul
 Icosaedro 2: 3 de color negro
 Jugador GANO 10 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2
 Icosaedro 1: 4 de color blanco
 Icosaedro 2: 4 de color blanco
 Jugador GANO 50 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 2 
 Icosaedro 1: 3 de color negro
 Icosaedro 2: 4 de color negro
 Jugador GANO 15 centavos

Presione 2 para lanzar, 3 para salir: 3
 El jugador GANO 85 centavos en 4 Lanzamientos

  • 1Eva_IIT2003_T3 Personas asignadas a proyectos

    Parcial II Término 2003 - 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

    Tema 3. (25 puntos)

    En una Matriz de orden nxm se quiere representar la relación de n personas y m proyectos. Los datos de la matriz pueden ser:

    1: Persona asignada al proyecto,
    0    : Persona no asignada al proyecto.

    Escriba un algoritmo que realice lo siguiente:

    a) Lea y valide los datos de la matriz.

    b) Para cada proyecto, liste cuántas personas han sido asignadas.

    c) Liste cuáles son las personas que No están Asignadas a proyecto alguno.

    m
    Matriz 1 2 3
    1 0 1 0
    2 1 0 0
    3 ... ... ...
    Personas n 4 ... ... ...

  • 1Eva_IIT2003_T2 Sumar términos de progresión geométrica

    Parcial II Término 2003 - 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

    Tema 2. (20 puntos) Escriba un algoritmo que muestre por pantalla el resultado de la suma S de los términos de una progresión geométrica, de primer término a y razón r, con valores de i desde 0 hasta n.

    El algoritmo debe solicitar al usuario los valores de a, n y r, y validar que r sea diferente de 1.

    S = \sum_{i=0}^{n} a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n

    Referencia: UCC+1,Predicen la evolución de la progresión geométrica del COVID-19

  • 1Eva_IIT2003_T1 Cambiar Decimal a Octal

    Parcial II Término 2003 - 2004. Diciembre 09, 2003 /ICM00794

    Tema 1. (25 puntos) Para realizar la conversión de un número que está en una determinada base a su equivalente decimal, debe emplearse la siguiente regla:

    N = diBi + . . . + d4B4 + d3B3 + d2B2 + d1B1 + d0B0
    En donde: B: Base del sistema de numeración original
    di: dígito en la posición i, con i = 0, 1, 2, ...
    (0 es la posición menos significativa)

    Octal    		 Decimal 
    Ejemplo: para convertir 7648 a base 10: 
N = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80 = 50010

    a) Escriba un Algoritmo que permita obtener el equivalente decimal (base 10) de un numero octal (entero de hasta 4 dígitos) ingresado por teclado.

    Suponga que ya existe la función EsOctal(n), cuyo parámetro n es un valor entero y retorna 2 posibles valores:
    1 = verdadero,
    0 = falso,
    según sea que n es válido o no en ese sistema de numeración.

    b) Realice la prueba de escritorio del algoritmo construido en el literal a) para el siguiente ejemplo: 10348 = N10

    Referencia: Bases Numéricas Introducción

  • 1Eva_IT2003_T5 Revisar respuestas correctas

    Parcial I Término 2003 - 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

    Tema 5. (25 puntos) Un examen consta de 30 preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tiene 5 respuestas para elegir, de las cuales solo una es correcta.

    Los resultados del examen y la información concerniente al estudiante pueden representarse de la siguiente forma:

    • ANSWER es un vector que contiene las respuestas correctas del examen,
    • SCORE es una matriz cuyas filas son las respuestas dadas por n estudiantes a las 30 preguntas y
    • El vector NAME está compuesto por los nombres de ellos.

    Las respuestas de cada pregunta se codifican entre 1 y 5, si se señala más de una respuesta o no se señala ninguna, se escribe 6.

    Escriba un algoritmo en seudo-código cuya salida sean los nombres de los estudiantes que aprobaron.

    Nota: Para aprobar se requiere al menos un 60% de respuestas correctas.

  • 1Eva_IT2003_T4 Lado mayor de un polígono

    Parcial I Término 2003 - 2004. Julio 08, 2003 /ICM00794

    Tema 4. (25 puntos) Escriba un algoritmo en pseudocódigo que le permita al usuario ingresar en dos vectores X, Y las coordenadas de los vértices de un polígono de n lados en el plano, y determine cuál es la magnitud mayor de los lados.

    Sugerencia: Considere la fórmula de distancia entre dos puntos
    P1(X1, Y1) y P2(X2, Y2) en el plano.

    d(P_1,P_2) = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}