3.1 REDES DE BRAVAIS
El nombre de bravais viene del Físico y mineralogista francés. Profesor de física y de astronomía Auguste Bravais que estableció la teoría reticular, según la cual las moléculas de los cristales están dispuestas en redes tridimensionales. Esta teoría, que explica los fenómenos de simetría y anisotropía de las sustancias cristalinas, fue posteriormente demostrada gracias a la difracción por rayos X.
Las redes de bravais son una disposición infinita de puntos conformando una estructura bajo cierto grupo de traslaciones, en la mayoría de casos no se dan cambios bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas hacen que desde todos los nodos de una red de bravais tengan la misma perspectiva de red, por esto se dice que los puntos de una red son equivalentes.
GEOMETRÍA DE LAS REDES DE BRAVAIS
Estructura algebraica conocida por grupos que tiene una secuencia ordenada, sus objetivos son entre otros la clasificación de los grupos, sus propiedades y sus aplicaciones.
Por la teoría de grupos se ha demostrado que solo existe una única red de bravais unidimensional (simple secuencia de nodos equidistantes entre sí), 5 redes bidimensionales paralelogramos (2D) y 14 modelos distintos de redes tridimensionales paralelepípedo (3D).
Redes Unidimensionales: La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí.
Redes bidimensionales: Según los ángulos y la distancia entre los nodos se distinguen 5 redes distintas, un caso ejemplar sería el grafito cuya estructura sigue un patrón de red en panal.
Redes tridimensionales: Para las redes de Bravais tridimensionales existen solamente siete grupos puntuales posibles y 14 grupos espaciales. Obviamente, varios grupos espaciales comportan el mismo grupo puntual. Esto permite clasificar todos los cristales en siete sistemas cristalinos (según el grupo puntual) y en 14 redes de Bravais (según el grupo espacial).
Las redes tridimensionales están formadas por la repetición de celdas unidad tridimensionales. Estas celdas vienen definidas por tres traslaciones: a, b y c, siendo a y b las traslaciones de la red plana, y c la traslación de dicha red plana en una dirección diferente (generalmente correspondiente al plano vertical).
Además, vienen definidos tres ángulos:
α : es el ángulo que forman entre sí los vectores b y c.
β : es el ángulo que forman entre sí los vectores a y c.
γ : es el ángulo que forman entre sí los vectores a y b (los de la red plana).
De acuerdo con Bravais, existen 14 tipos distintos de redes tridimensionales, de las más conocidas son:
