Publicado en por Edison Del Rosario

1Eva2009TII_T4 LTI CT con entrada x(t) tipo coseno

1ra Evaluación II Término 2009-2010. 3/Diciembre/2009. TELG1001

Tema 4. (20 puntos) El diagrama de polos y ceros de un sistema de segundo orden cuya función de transferencia H(s) es mostrado en la siguiente figura, donde se conoce que la respuesta DC de este sistema es -1. es decir H(j0)=-1.

a. Conociendo el hecho que:

H(s)=k(s2+b1s+b2)s2+a1s+a2 H(s) = \frac{k (s^2 + b_1 s + b_2)}{s^2 + a_1 s + a_2}

determinar el valor de las constantes k, b1,b2, a1 y a2.

b. Encontrar la respuesta y(t) que este sistema tendría, frente a la siguiente entrada:

x(t)=4+cos⁡(12t+π3) x(t) = 4+\cos \Big(\frac{1}{2}t +\frac{\pi}{3}\Big)

c. Comente justificadamente acerca de la estabilidad interna y externa del mencionado sistema.