2Eva2011TI_T2 LTI DT Determinar H[z] desde bloques

2da Evaluación I Término 2011-2011. 1/Septiembre/2011. TELG1001

Tema 1. (28 puntos) Considere la existencia de un sistema LTI-DT, donde su ROC es |z|<1 , y cuya realización se muesta en la figura.

a. Determinar la expresión de la función de transferencia de la forma racional siguiente:

$H(z) = \frac{N(z)}{D(z)} = \frac{a_0 z^3 +a_1 z^2 + a_2 z+a_3}{b_0 z^2 + b_1 z +b_2}$

especificando el valor de los coeficienes a_k del polinomio del numerador N(z) y b_k del polinomio del denominador D(z).

b. Determinar la ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mencionado sistema.

c. ¿Qué puede afirmar acerca de la causalidad y estabilidad del referido sistema? Justifique su respuesta.

d. Determinar la respuesta impulso h[n] de dicho sistema LTI-DT.