2Eva2011TII_T3 LTI CT con filtro pasa banda

2da Evaluación II Término 2011-2012. 2/Febrero/2012. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Considere el sistema mostrado en la siguiente figura, en el cual la señal v(t) es la resultante del producto de las señales periódicas x₁(t) y x₂(t), cuyos coeficientes complejos exponenciales de las Series de Fourier son los que se especifican como D_k y E_k respectivamente.

$x_1 (t) = \Rightarrow \omega_{01} = 5$ $D_k (t) = \frac{1}{2} \delta [k+1] + \frac{1}{2} \delta [k-1]$ $x_2 (t) = \Rightarrow \omega_{02} = 3$ $E_k (t) = \frac{1}{2} e^{j \pi/2}\delta [k+1] + \frac{1}{2} e^{-j \pi /2}\delta [k-1]$

a. Determinar la frecuencia fundamental ω0 y el periodo fundamental T0 de la señal v(t).

b. Esquematizar y etiquetar el espectro de las Series de Fourier de la señal v(t).

c. Determinar la potencia de la señal v(t).

d. Determinar la potencia de la señal del salida y(t) y la representación de su espectro de las Series de Fourier complejas exponenciales.

---

Coordinador: Tama Alberto