2Eva2012TI_T3 LTI DT causal, coeficientes de respuesta impulso h[n]

2da Evaluación I Término 2012-2013. 30/Agosto/2012. TELG1001

Tema 3. (30 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que una de las raíces características del sistema LTI-DT causal, que muestra en la siguiente figura, es γ = 1/4, y cuya ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del mismo está dada por:

$y[n] - \frac{5}{4} y[n-1] + \frac{1}{36} y[n-2] + \frac{1}{18} y[n-3] = x[n] - \frac{1}{2} x[n-1]$

Determinar:

a. La respuesta impulso h[n] del sistema. Su respuesta deber ser de la forma:

$h[n] = a \alpha^n \mu [n] + b \beta^n \mu[n] + c \gamma^n \mu [n]$

obtenga entonces los valores pertinentes.

a=	b=	c=
α=	β=	γ=

b. ¿Es el sistema BIBO estable?, justifique su respuesta.

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