Autor: Edison Del Rosario

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Considere el sistema LTI-CT, cuya respuesta al impulso unitario δ(t) es h(t), tal como se especifica en la siguiente figura.

$x(t) = 2\frac{\sin (3 \pi t)}{\pi t}$ $w(t) = \frac{\sin (2 \pi t)}{\pi t}$ $q(t) = \cos (5 \pi t)$ $h(t) = \frac{\sin (\pi t)}{\pi t}$

Determinar, esquematizar y etiquetar según corresponda lo siguiente:

a. El espectro de Fourier de la señal g(t). Es decir G(ω) vs ω.

b. El espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(ω) vs ω.

c. El espectro de Fourier de la señal c(t). Es decir C(ω) vs ω.

d. El espectro de Fourier de la señal de salida y(t). Es decir Y(ω) vs ω.

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 3. (20 puntos) Para el sistema mostrado en la figura, determinar:

a. La Transformada de Fourier de las señales x₁(t) y x₂(t), es decir X₁(ω) y X₂(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier.

b. La transformada de Fourier de la señal z(t), es decir Z(ω), esquematizando el respectivo espectro de Fourier para cuando a=1 y ω₀=2.

c. La transformada de Fourier de la señal y(t), es decir Y(ω), esquematizando su espectro de magnitud y fase para cuando a=1 y ω₀=2.

3ra Evaluación II Término 2009-2010. 18/Febrero/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Una señal de entrada sinusoidal x(t) = cos(10t) es muestreada y filtrada tal como se aprecia en la siguiente figura:

Donde la respuesta de frecuencia del filtro está dada por:

$|H(j \omega)| = \begin {cases} 1 , 90 <|\omega|<180 \\ 0, \text{en otro caso}\end{cases}$ $\angle H(j \omega) = - \frac{\pi \omega}{200}$

a. Suponiendo que

$s(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \delta(t-kT)$ $T= \frac{2 \pi}{90}$

Determinar, esquematizar y etiquetar la Transformada de Fourier de la señal z(t). Es decir Z(jω).

b. Determinar la respuesta del sistema, es decir, y(t)