Etiqueta: transformada z

3ra Evaluación I Término 2014-2015. 18/Septiembre/2014. TELG1001

Tema 4. (30 puntos) Dos sistema LTI-DT causales, tienen respuesta impulso h₁[n] y h₂[n] respectivamente.

Los sistemas en referencia, utilizados como subsistemas, son conectados en cascada con la finalidad de conformar un sistema global, tal como se muestra en la siguiente figura.

Las ecuaciones de diferencia que relacionan a cada sistema y al global, son las siguientes:

S1: w[n] = \frac{1}{2}w[n-1] +x[n] S2: y[n] = \alpha y[n-1] + \beta w[n] SG: y[n] = -\frac{1}{8}y[n-2] +\frac{3}{4} y[n-1]+ x [n]

Utilizando la transformada z:

a. Determinar los valores de α y β

b. Obtener la respuesta impulso del sistema global e indicar a qué tipo de sistema pertenece (FIR ó IIR).

c. Comente acerca de la estabilidad interna y exterma del sistema global. Justifique su respuesta.

d. Determinar y esquematizar la respuesta de paso del sistema global (SG).

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2012-2013. 14/Febrero/2013. TELG1001

Tema 2. (40 puntos) El sistema que se muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de dos subsistemas conectados en cascada.

Considerando que ambos subsistemas son causales, determinar.

a. Las respuestas impulso de cada subsistema y del sistema completo. Es decir h₁[n], h₂[n] y h[n].

b. Justificando su respuesta, indicar si el sistema es BIBO estable, FIR o IIR.

c. La respuesta de estado cero y[n], en la forma de mínima expresión, frente a la siguiente entrada:

x[n] = \delta [n] - 2 \delta [n-1] + (2)^{-n} \mu [n]

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 2. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que el Sistema Global que muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de cinco subsistemas interconectados.

Dado que:

h_1 [n] = \delta [n] - a \delta[n-1] h_2 [n] = \Bigg( \frac{1}{2} \Bigg)^2 \mu[n] h_3 [n] = a \mu [n] h_4 [n] = (n-1) \mu [n] h_5 [n] = \delta [n] - n \mu [n-1] + \delta [n-2]

Determinar la respuesta impulso del Sistema Global

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Coordinador: Tama Alberto

 

3ra Evaluación I Término 2012-2013. 13/Septiembre/2012. TELG1001

Tema 1. (25 puntos) Asumiendo causalidad para los sistemas en serie h₁[n] y h₂[n], se le solicita que mediante la utilización de la transformada z, determine la respuesta impulso h₁[n], si se conoce y[n]:

a. La respuesta del segundo sistema está dada por:

h_2 [n] = \delta[n] - \delta[n-1]

b. Si dada la entrada x[n] se obtiene una salida y[n] esquematizada por:

x [n] = \mu [n] - \mu [n-2]

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Coordinador: Tama Alberto

3ra Evaluación II Término 2011-2012. 16/Febrero/2012. TELG1001

Tema 2. (30 puntos) Las ubicaciones de polos y ceros para funciones H[z] se describen en el plano complejo z que se muestran en las siguientes figuras.

En cada caso identifique todas las ROC válidas para H[z], especificando las características (naturaleza) de la señal de tiempo h(n) correspondiente a cada ROC.

2.1. Gráfica para H₁[z]

2.2. Gráfica para H₂[z]

3ra Evaluación II Término 2010-2011. 17/febrero/2011. TELG1001

Tema 3. (25 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha determinado que la ecuación de diferencias que relaciona la entrada-salida del LTI-DT causal, es aquella que se muestra en la siguiente figura.

y[n] – 1.6y[n-1] + 0.63 y[n-2] = 4 x[n-1] – 4 x[n-2]

Determinar:

a. La función de transferencia H(z) del mencionado sistema, esquematizando en el plan complejo sus polos y ceros.

b. El tipo de estabilidad (interna y externa) del sistema, justificando debidamente su respuesta.

c. La respuesta impulso h[n] del sistema.

d. La respuesta que generaría dicho sistema, si la excitación es una sinusoide muestreada cos(1500t) con un intervalo de muestreo de Ts= 0.0015.

e. El diagrama de bloques en su forma canónica (DFII) que representa la realización del referido sitema LTI-DT causal.

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Referencia: 2Eva2010TI_T1 LTID Bloques de H[z] para ecuación de diferencias

3ra Evaluación I Término 2010-2011. 16/Septiembre/2010. TELG1001

Tema 1. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que la representación esquemática de la respuesta impulso h[n] de un sistema LTI-DT, es aquella que se muestra en la figura.

Determinar, esquematizar y etiquetar la respuesta y[n] del referido sistema, si la entrada x[n] es:

a. x[n]  = 2 δ[n] – δ[n-1]

b. x[n] = μ[n] – μ[n-3]

c. La señal que se especifica a continuación.

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ki = [-2.,-1,0,1, 2,3,4,5]
hi = [ 0., 1,3,2,-1,1,0,0]
xi = [ 0.,-1,2,0, 0,3,0,0]