3ra Evaluación – Página 10 – Métodos numéricos

2017-12-082023-02-04

3Eva_IIT2008_T2 Potencia de tracción

3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

Tema 2. Un servomecanismo presenta la potencia de tracción en función del ángulo de elevación como se indica en la tabla.

a. Construya el trazador cúbico natural

b. Aproxime la potencia cuando el ángulo es 35 grados, y determine el error de interpolación.

Elevación (grados)	20	30	40	50	60
Potencia (Joules/s)	34,202	50,000	64,279	76,604	86,603

elevacion = [ 20, 30, 40, 50, 60]
potencia  = [34202, 50000, 64279, 76604, 86603]

Referencia:
COMO HACEN LOS BRAZOS ROBOTICOS Discovery MAX

2017-12-082023-02-04

3Eva_IIT2008_T1 Corriente en circuito

3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

Tema 1. Mediante una investigación se ha logrado determinar que la intensidad de corriente i(t) en cierto circuito sometido a un campo eléctrico variable en el tiempo responde a la ecuación integro-diferencial:

\frac{\delta i}{\delta t} - \int_0^t \frac{e^u}{u+1} \delta u -t i(t) = 0

t \in [0,1]; y(0)=1

Determinar cuál es la intensidad de corriente en los instantes t=0.25 y t=0.5 segundos.

Utilice el método de Runge-Kutta para resolver la ecuación diferencial y Trapecios n=2 para resolver las integrales que se generan

2017-12-082023-02-04

3Eva_IT2008_T4 Cuadratura Gaussiana

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 4. Calcule la siguiente integral, usando el método de la cuadratura Gaussiana

\int_0^{\pi /4} x^3 \sin (\sqrt{x}) dx

Con n =3

2017-12-082023-02-04

3Eva_IT2008_T3 EDO Problema de Frontera

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 3. Dado el problema de frontera siguiente:

y'' + (x+1) y'-2y = \frac{(1-x^2)}{e^x}

y(0)=-1, y(1)=0

Resolver usando el método de diferencias finitas con h = 1/4

2017-12-082023-02-04

3Eva_IT2008_T2 Trazador cúbico

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 2. Dados los siguientes datos:

f(0) = 1, f\Big(\frac{\pi}{6}\Big) =1.5, f\Big(\frac{\pi}{3}\Big) =1.866

f\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =2, f'(0)=1, f'\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =0

Construir el trazador cúbico fijo:

a. Establecer el sistema de ecuaciones para obtener lso valores de c

b. Con los valores de c, determinar b y d.

c. Escribir los polinomios con sus respectivos intervalos.

2017-12-082023-02-04

3Eva_IT2008_T1 Runge-Kutta 4to orden dy/dx

3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

Tema 1. Resolver la siguiente ecuación diferencial usando el método de Runge-Kutta de cuarto orden:

x\frac{\delta y}{\delta x} + xy = 1-y

y(1) = 0

a. Escriba la función f(t,w) para la ecuación dada

b. Escriba el algoritmo para la i-ésima iteración con la función definida en el literal a.

c. Escriba la tabla de resultados para h = 0.2 e i = 0, 4.

2017-12-082023-02-04

3Eva_IIT2008_T4 Raices por Newton

3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

Tema 4. Con los conocimientos de cálculo diferencial y geometría analítica, deduzca el método de Newton para determinar las raíces de una función .

Luego use el teorema de convergencia del punto fijo a éste método y explique el objetivo de su aplicación.

2017-12-072023-02-04