1Eva_IIT2009_T3 Falla de maquina embotelladora

Tema 3. Suponga que el tiempo entre descomposturas de una máquina es exponencial, con promedio de 6 horas. 

Si la máquina ha trabajado sin fallar durante las últimas tres horas,

a. ¿cuál es la probabilidad de que continúe sin fallar durante la próxima hora?

b. ¿Que se descomponga durante la siguiente 1/2 hora?

1Eva_IIT2009_T2 Bebidas gaseosas

Tema 2. Suponga que toda la industria de refresco produce solo dos bebidas gaseosas:  ROJA y AZUL. 
Cuando una persona ha comprado ROJA hay una probabilidad de 90% de que siga comprándola la vez siguiente.
Si una persona compró AZUL, hay 80% de que repita la vez siguiente.

Se pide:

a) Si una persona actualmente es comprador de AZUL. ¿Cuál es la probabilidad de que compre ROJA pasadas dos compras a partir de hoy?

b) Si en la actualidad una persona es comprador de ROJA. ¿Cuál es la probabilidad de que compre ROJA pasadas tres compras a partir de ahora?

c) Supongamos que el 60% de toda la gente toma hoy ROJA y el 40% AZUL. A tres compras a partir de ahora, ¿Qué fracción de los compradores estará tomando ROJA?. (utilice probabilidad total)

d) Determinar las probabilidades de estado estable.

Referencia: FCNM/ICM01420

1Eva_IIT2009_T1 Preguntas Teóricas

Tema 1.

  1. ¿Qué es un proceso estocástico?
  2. ¿Cuáles son las propiedades de una cadena de Markov?
  3. ¿Qué son tiempos de primera pasada de ir del estado i al j?
  4. ¿Qué es un estado absorbente?, ¿Qué es un estado recurrente?
  5.  ¿Qué propiedades debe cumplir una clase?

Referencia: FCNM/ICM01420