s2Eva_IIIT2012_T1 limite central lápices

Solución propuesta

determine el número mínimo de lápices  para el semestre de 15 semanas de clase. Probabilidad de no quedarse sin lápices 0.99

μ =1
σ =1
Sn = 15

P\left ( z < \frac{15-n}{\sqrt{n}} \right) = 0.99
usando la tabla de Q(x) para 1-0.99 = 0.001 = 1*E(-2), x = 2.325
\frac{15 -\mu n}{\sigma \sqrt{n}} = \frac{15 -n}{ \sqrt{n}} = 2.325
(15 - n)^2 = (2.325 \sqrt{n})^2
225 - 2(15)n + n^2 = (2.325)^2 n
n^2 - 35.4056 n + 225 = 0
n=\frac{-35.40 \pm \sqrt{(35.4056)^2 - 4 (1)(225)}}{2(1)}
n_1 = 8.3
n_2 = 27.1
Entonces, tomando el menor valor de n el número de lápices mínimo es 9.

2Eva_IIIT2012_T1 limite central

2da Evaluación III Término 2012-2013. Marzo 20, 2013. FIEC03236

Tema 1 (10 puntos). Un estudiante usa lápices cuya duración es de una semana cuya función de densidad de probabilidad es de tipo exponencial. Use el teorema del límite central para determinar el mínimo número de lápices que debería comprar al inicio del semestre (15 semanas) para tener una probabilidad de 0.97 de no quedarse sin lápices durante el semestre.


Q(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{x}^{\infty} e^{-t^2 /2} dt
x Q(x) x Q(x)
0 5.00E-01 2.7 3.47E-03
0.1 4.60E-01 2.8 2.56E-03
0.2 4.21E-01 2.9 1.87E-03
0.3 3.82E-01 3.0 1.35E-03
0.4 3.45E-01 3.1 9.68E-04
0.5 3.09E-01 3.2 6.87E-04
0.6 2.74E-01 3.3 4.83E-04
0.7 2.42E-01 3.4 3.37E-04
0.8 2.12E-01 3.5 2.33E-04
0.9 1.84E-01 3.6 1.59E-04
1.0 1.59E-01 3.7 1.08E-04
1.1 1.36E-01 3.8 7.24E-05
1.2 1.15E-01 3.9 4.81E-05
1.3 9.68E-02 4.0 3.17E-05
1.4 8.08E-02 4.5 3.40E-06
1.5 6.68E-02 5.0 2.87E-07
1.6 5.48E-02 5.5 1.90E-08
1.7 4.46E-02 6.0 9.87E-10
1.8 3.59E-02 6.5 4.02E-11
1.9 2.87E-02 7.0 1.28E-12
2.0 2.28E-02 7.5 3.19E-14
2.1 1.79E-02 8.0 6.22E-16
2.2 1.39E-02 8.5 9.48E-18
2.3 1.07E-02 9.0 1.13E-19
2.4 8.20E-03 9.5 1.05E-21
2.5 6.21E-03 10.0 7.62E-24
2.6 4.66E-03