Tema 3

Examen | 2019-2020 | Término 1 | Tercera Evaluación | Tema 3

Sea $A$ una matriz cuadrada de orden $3$ , con entradas reales y cuyos subespacios propios son $E_{\lambda_1}=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 \ :\ x+y=0\ ,\ z=0 \}$ y $E_{\lambda_2}=\{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 \ :\ x-y-2z=0 \}$ . Determine:

a.	Una base para $E_{\lambda_1}$ .
b.	Una base para $E_{\lambda_2}$ .
c.	Si la matriz $A$ es diagonalizable.
d.	Si la matriz $A$ es diagonalizable ortogonalmente.
e.	El complemento ortogonal de $E_{\lambda_2}$ , considerando en $\mathbb{R}^3$ el producto interno canónico.

Publicado por

Fernando Tenesaca