Tema 1

Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta.

a. Sea $f:\mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}$ una función definida como$f((x_1,y_1),(x_2,y_2))=x_1x_2-x_1y_2-x_2y_1+ky_1y_2$Entonces es verdadero que $\forall k\in \mathbb{R}\;, \; f(x,x)>0$.

b. Sean $v_1$ y $v_2$ dos vectores propios de una matriz $A$, entonces $v_1+v_2$ también es un vector propio de $A$.