Tema 1

Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas, justifique su respuesta.

a. Sea f:\mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R} una función definida comof((x_1,y_1),(x_2,y_2))=x_1x_2-x_1y_2-x_2y_1+ky_1y_2Entonces es verdadero que \forall k\in \mathbb{R}\;, \; f(x,x)>0.

b. Sean v_1 y v_2 dos vectores propios de una matriz A, entonces v_1+v_2 también es un vector propio de A.